“聚焦课堂 优化教学”

------同课异构（分数的认识）

     为了迎接区数学青年教师基本功比赛，我校有喻倩、邱张帆、于月娥3位老师进行上课比赛，同时提高青年教师队伍专业素养和课堂质量，发挥区域教研的力量。3月15号，在横溪小学举行了以"聚焦课堂  优化教学"为主题的小学数学教研活动，本次活动以三年级“分数的认识”为载体，在3节课的观课议课中拉开帷幕。

     第一节是邱张帆老师主讲的《分数的认识》，邱在巧妙的情境创设中，凸显知识产生的现实意义和价值。虽然这一概念比较抽象，但教师为学生提供了丰富素材，引导学生比、说、贴、拿等动手操作中经历了知识形成过程，学生在快乐中体验、在愉悦中感悟、内化，并在实践中积累了数学活动的经验！

第二节是喻倩老师执教的《分数的认识》，作为一名青年教师，她扎实的基本功、简约而不简单的教学设计，如同她秀丽的外表给大家留下了深刻的印象。孩子们在轻松愉快的游戏中走入新课，层层深入的问题，不断引导孩子思维向纵深发展。"推理"的方式和方法，悄然根植于学生心田，发展了学生的"有序"的数学思想和逻辑推理的数学素养。

第三节是于月娥老师执教的《分数的认识》，她清楚简练的语言赢得了我们听课老师的佩服，她能将学生的兴趣积极的调动起来，用游戏的方式，突破了知识的重点，以及在课本上的练习进行拓展拔高，体现了于老师钻研教材，超越教材的能力。

（观课一一老师们聚精会神，若有所思！）

（议课一一老师们热情洋溢，热烈讨论！）

下面是上课老师的教学设计：

初步认识分数（二）

横溪中心小学   邱张帆

教学内容： 教材第76—77页例题及“想想做做”

教学目标：

1.使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。

2.让学生在玩学具的过程中，感受什么是分数，理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。

3.使学生在活动中初步体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。

教学重点： 初步认识一个整体的几分之一

教学难点： 理解几分之一的意义

教学资源： 多媒体课件

教学过程：

一、创设情境 激趣导入

1. 猴妈妈摘了一个桃子，想分给她的两个猴宝宝吃，该怎么分呢？每只小猴应该分得多少呢？

小结：一个桃子我们可以看成是一个整体，把这个整体平均分成几份，表示这样的1份，就是几分之一。

2. 揭题：今天我们将继续来认识分数。

二、自主互助

1. 学习例1

（1）讲述：一天，猴妈妈又去森林里摘桃，摘了很多桃子。猴妈妈把桃子放在盘子里，想分给她的2个猴宝宝吃，这个时候该怎么分呢？ 出示一盘桃子图，提问：把一盘桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃子的几分之几呢？

学生独立思考，分组汇报讨论并交流结果。

小结：把一盘桃子看成是一个整体，把它平均分成2份，每只小猴分得其中的一份，也就是。

（2）现在猴妈妈把盘子上的盖子打开，哦，原来有6个桃子，该怎样在图中表示出6个桃子的呢？

学生独立思考，分组汇报讨论并交流结果。

小结：把6个桃看成一个整体，把它平均分成2份，每只小猴分得其中一份，就是这盘桃的。

（3）提问：如果是4个桃，你会表示图中一盘桃的吗？ 让学生把4个桃平均分成2份，表示出。

追问：如果是8个桃，你会表示图中一盘桃的吗？

（4）思考：对比上面几道题，每份的个数不同，为什么都可以用来表示?（小组讨论，指名回答。）

2. 学习例2

谈话：从小老师就教育我们好东西要分享。现在邻居家的小猴来猴妈妈家玩耍，猴妈妈也想分给他一份，该怎么分呢？ 如果把这6个桃平均分成6份，你会分吗？每份是这盘桃的几分之几？

（1）学生独立思考，画出结果。

（2）分组讨论，汇报结果。

（3）师生归纳。

3. 同学们思考一下，同样都是把6个桃子平均分，为什么分得的结果却是不同的分数呢？

4. 学习“试一试” 谈话：12个桃子可以平均分成几份？每份各是它的几分之一？先分一分、填一填，再和同学交流。

（1）学生动手画一画，分一分；

（2）小组合作，交流分法；

（3）汇报结果，并让学生说说是怎样分的；

（4）教师展示学生成果。

三、组织练习

1．出示“想想做做”的第1题。

先让学生填写，再互相说一说自己是怎样填的。

2．出示“想想做做”的第3题。

让学生根据分数的意义平均分一分。让学生看每份是几个，然后在图中适当的部分涂上颜色。集体评析。

3．出示“想想做做”的第4题。

教师提出要求，学生拿出相应根数的小棒。

四、全课小结

今天学习了什么？你学会了什么？你还想用哪些简单的分数来描述日常生活中的简单现象？
教学反思：

“认识一个整体的几分之一”这部分内容是在学生认识了一个物体（或图形）的几分之一和几分之几的基础上学习的，这节课我主要教学把一些物体看作一个整体然后平均分的问题，主要是借助对图形的观察，通过动手操作，认识、理解一个整体的几分之一。学好本课知识，有利于学生对分数的产生和发展有进一步的认识，同时为下面学习几分之几和解决求一个整体的几分之一是多少个物体的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一，是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难，理解一些物体的几分之一对学生来说有一定的难度。  

创设情景，让数学与生活相联系。数学来源于生活又应用于生活，在教学中，创设分桃子的熟悉情境，让学生借助生活经验来学习知识，激发学生学习的积极性。本节课我利用猴妈妈给两只小猴分桃子的情景，先复习把一个桃分给两只小猴，紧接着马上提问把一盘桃分给两只小猴，每只小猴分到这盘桃的几分之几，让知识拓展得自然、流畅。同时出示一盘盖好的桃，看不到桃的个数，能有效地避免桃的个数对新概念建立过程的干扰，有利于学生把思维焦点聚集于“一个整体”上。在教学中假设桃的个数，让学生分一分，明晰“一个整体的二分之一”的含义，之后平均分的对象由一盘桃扩展为一筐桃，数量变化之大，又一次冲击了学生的心理预期，但其内在的一致性却得到了进一步的凸显。同时假设有一大盘桃，排除学生每份个数是否是整数的干扰。认识一个整体的二分之一后创设“又来了一只小猴该怎么分”让学生自然过渡到学习一个整体的三分之一、六分之一上，水到渠成地完成对“一个整体的几分之一”的认识。  

在数学教学中运用对比，可以突出教材的重点，突破教材的难点，让学生辨别易混淆内容，联系前后知识，充分运用知识迁移来学习新知识。在本节课的教学中，充分应用对比，让学生在对比中进一步感知“几分之一”的含义。第一次对比：一个桃子的二分之一和一盘桃的二分之一的对比，区分一个物体的二分之一和一个整体的二分之一的不同。第二次对比：从一盘桃有6个，到一盘桃有4个、8个，突出桃的个数虽然不同，但都可以看成一个整体，平均分成2份后，每份都是整体的二分之一，让学生逐步明晰“一个整体的二分之一”的含义，使学习过程本身的价值得到充分展现。第三次对比：三盘桃都是6个，分的结果为什么有的用二分之一表示，有的使用三分之一表示，而有的又是用六分之一表示，从中得出结论，把一盘桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。  

在整节课的教学中注重知识的迁移，发挥学生的自主学习能力，尽量让学生在轻松愉快的氛围中学会知识。当然这节课还有很多可以改进的地方。比如，在让学生说时，说的方式有点单一。在组织学生活动时，尽量说清楚活动要求，关注到每一位学生。

《认识一个整体的几分之一》

横溪中心小学  喻倩

教学目标：

1.使学生在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。

2.使学生在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。

3.使学生进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，感受分数的意义和价值。

教学重点：

会用分数表示一个整体的几分之一。

教学难点：

理解整体与部分之间的关系。

教学准备：

师：课件、18根小棒、学生尺。

生：18根小棒、学生尺、水彩笔。

教学过程：

今天这节课我们一起来认识分数。（板书：认识分数）

1.导入新课。

谈话：两只小猴在树林里玩耍，猴妈妈带来了它们最喜欢吃的水果——桃（课件）。要把这一个桃平均分给2只小猴，每只小猴可以分得这个桃的几分之几？（课件）

学生回答后板书：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的。

2.教学例1，认识整体的。

（1）一个桃的和一盘桃的。

提问：一个桃，可不够两只小猴吃呀！于是，猴妈妈又拿出了一盘桃（课件）。想一想，如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几？（课件）

学生回答后板书：把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。

追问：刚才，我们先后得到了两个，这两个有什么不同？第一个表示的是什么的二分之一？第二个呢？

强调：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的；把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。

（2）一盘桃（有6个）的。

提问：如果这盘桃有6个（课件），怎样在图中表示出这盘桃的？

师示范：把6个桃看成一个整体（课件），平均分成2份（用一条虚线把集合圈中的6个桃平均分成2份），每份就是这盘桃的。(加上动作)

师：谁来再来说一说，这是怎样得到的？（最好也能加上动作）

追问：（指左边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之一？（课件）（指右边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之几呢？（课件）

（3）一盘桃（有4个）的。

提问：如果这盘桃有4个（课件），把这4个桃看成一个整体（课件），又应该怎样在图中表示出这盘桃的呢？

追问：这盘桃的是几个？

（4）一盘桃（有8个）的。

提问：这盘桃有8个（课件），把这8个桃看成一个整体（课件），你能在图中分一分，表示出这盘桃的吗？打开课本第76页，找到一盘桃有8个来分一分。

提问：这盘桃的是几个？

（5）对比小结：为什么每份的个数不同，却都可以用来表示呢？（课件）

小结：不管一盘桃有几个，只要是把它们看成一个整体，并且平均分成2份，那么每份都是这盘桃的。

（6）即时延伸。

师：如果这里有一筐桃（课件），把这筐桃平均分成2份，每份是这筐桃的几分之几？

3. 教学例2，认识整体的几分之一。

（1）认识整体的。

提问：猴妈妈带来的这盘桃就是6个（课件）。这时，又来了一只小猴。想一想，猴妈妈会怎样分这盘桃呢？

启发：先在图中分一分、填一填，再同桌交流。集体交流。

比较：都是把6个桃平均分，为什么分得的结果却用不同的分数表示呢？

明确：把一盘桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。

（2）教学试一试。

师：12个桃可以平均分成几份？每份各是它的几分之一？（课件出示活动要求）

提问：你发现了什么？

4.练习。

谈话：今天这节课，我们学习了把几个物体，如6个桃、4个桃、8个桃、几十个桃等等看作一个整体，把这个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一。

除了把一盘桃、一筐桃看做整体进行平均分之外，还能把哪些物体看做一个整体？

（1）想想做做 1

提问：这儿把什么看作一个整体，平均分成了几份。

（2）想想做做 2

提问：观察苹果图，这是把（    ）看作一个整体，平均分成（   ）份，每份是它的几分之几？

师：请你先照样子说一说，再用分数表示涂色部分。

比较：这两幅图中，圈里分别有4个苹果、8个正方体，为什么涂色部分都用表示？

错误：第二幅图写成，谁能帮忙指出他为什么错？

（3）想想做做3

在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。

5、拓展延伸，发展情智

听要求，拿小棒。

1.拿出18根小棒的。

师：请同学们动手拿一拿，比比谁的动作快。

这个小朋友的动作真快，采访你一下，你拿了几根？你有什么好的方法？

厉害，先动脑，再动手，学会了吗？

还原小棒。

2.拿出18根小棒的。

师：你是怎么想的？

3.你还能拿出18根小棒的几分之一？

师：你准备拿出18根小棒的几分之一？

6、全课小结

问：这节课，你学到了什么？

小结：今天这节课我们继续认识了分数，知道把一些物体看成一个整体，平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。

教学反思：

    今天这节课我主要教学把一些物体看作一个整体然后平均分的问题，主要是借助对图形的观察，通过动手操作，认识、理解一个整体的几分之一。在讲新课之前,我并没有直接利用课本例题，而是通过复习上学期的认识分数，把一个物体平均分，进而引出把一些物体平均分这一个新的知识，我这样做是想将新旧知识作一个衔接，分桃片比分桃更容易让孩子接受，然后做新旧知识的比较。在分圆的过程中，让学生亲自动手分一分，涂一涂，说一说，通过这些活动让他们真正理解我们是在把一些物体看做是一个整体在平均分。

本节课的分数学习是在学生已经认识“将一个物体平均分得到几分之几”的基础上进行学习的，因此我设计“一个桃的和一盘桃的”的对比，联系新旧知识并导入新课。但是由于知识点遗忘的较多，“平均分”和“每份”这样的关键词，学生不能表达清楚，这是我没有预想到的。由于我并没有即使调整教学设计，学生的基础没有得到巩固，导致之后的学习效果大打折扣。

在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。从整体上认识分数，对三年级学生而言是否要求拔得过高，在折分数操作时是否需要及时的比较等等《分数的初步认识》教学反思教学反思。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。

认识一个整体的几分之一

横溪中心小学  于月娥

教学内容：

苏教版教材三年级下册第76~78页例1、例2，以及“试一试”和“想想做做”。

教材简析与说明：

学生在三年级上册已经学过把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。本节课主要让学生认识一个整体的几分之一。从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，这是分数含义的一次主要拓展。学好本节课的内容也为后面解决求一个数的几分之一或几分之几是多少的简单实际问题做好铺垫，也为五年级分数的意义和性质的学习打好基础。具有承前启后的作用。

教学目标：

1.使学生在具体情景中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。

2.使学生在学习分数以及相关数量关系的过程中，培养学生抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。

3.使学生进一步体会分数与现实生活的联系，增强学习兴趣，激发学生学好数学的信心。

教学重点：

认识将一个物体或几个物体组成的整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。

教学难点：

正确理解一个整体的几分之一，其中的一份和一份表示的个数之间的区别。

教学过程：

一、情境导入，初步感受和回忆分数。

师：今天带领同学们来一次果园之旅，想不想参加？

   瞧！猴妈妈正在给小猴子出难题呢，我们一起去看看吧！

出示：要把一个桃，分给两只小猴，怎样分，比较公平？

生：平均分。（板书：平均分）

出示：把一个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几？

生：。

师：另一份呢？生：也是这个桃的。

提问：其中的2表示什么意思？1呢？相机板书：

【设计说明：用情境导入可以激发学生兴趣，并通过现实情境，复习之前学过的分数，明确分数各部分组成的意义，这样不仅能把学生的注意力引向对份数关系的思考，而且也能为接下来的活动提供支持。】

二、认识一个整体的几分之一。

（一）认识整体的。

1、师：一个桃，小猴子们觉得吃得不过瘾。猴妈妈又拿来了一盘桃。

    把一盘桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

学生回答，教师板书：把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。

追问：你是怎样想的？这里是把谁平均分的？怎样分的？

小结：之前把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的；现在把一盘桃看成一个整体平均分成2份，每份是这盘桃的。

【设计说明：这边出示的是一盘盖住的桃，以便于学生将其看成一个整体，避免桃的个数对新概念建立过程的干扰，并用规范的语言表达出来，这样又一次将注意力引向份数。】

2、提问：大家猜一猜，这盘桃可能是有多少个呢？ 学生大胆猜想：2个，3个，4个，6个......

提问：猴妈妈把布揭开啦，有几个呀？（课件出示6个桃），你会在图里表示出这盘桃的吗？

提问：谁来分一分？

学生用学具在黑板上分一分。

重点指导突出：

①用一个圆圈出来，表示一个整体。

②用虚线表示平均分。

③用涂色表示取了其中的几份。

再用课件和语音重新整理出示，为学生下面操作，再做一个完整示范。

3、师:猴妈妈，为孩子们页带来了礼物，快去看一看，自己收到了几个桃？

      生：4个。生：8个。

      师：你能表示出它们的吗？

      学生自己动手操作。

      指名学生说一说自己的想法。

4、课件同时出现三盘桃平均分后的示意图。

比较：观察这三幅图你有什么发现？

追问：三盘桃的个数不一样，为什么平均分成2份后，每份都可以用来表示？

预设：都是平均分成了两份，表示其中的一份。

追问：这里每份的个数都不同，为什么分子都是1？

预设：都是表示其中的一份，分子跟取得份数有关。平均分与分的份数有关，与物体的个数没有关系。

   5、猴妈妈的果园里又收获了很多的桃，瞧，现在有一筐桃，你会表示它的吗？

  如果再变多一点儿，再变多一点儿，再变多，多到老师的屏幕快装不下了，在你的脑海里继续变，你能表示它的吗？

师：你想到了什么？

小结：不管有多少个桃子，都可以看成一个整体，平均分成两份，每份都是这个整体的

（板书：一个整体）

【设计说明：通过改变桃的个数，明确不管几个桃都可以看成一个整体，只要把它们分成2份，其中的一份就可以用表示。这样能加深对一个整体的理解。】

（二）认识一个整体的几分之一。

又来了一只小猴子，要把六个桃平均分成3份，你会表示这个分数吗？

学生在活动单上独立完成。

指名回答后教师课件演示分法。

贴图：把一盘桃平均分成3份，每份是这盘桃的。

追问：还可以将这盘桃怎样平均份呢？每份又是这盘桃的几分之一？ 学生不画图，直接口答。

课件同时出现三盘桃平均分后的示意图。

比较：观察这三幅图你又发现了什么？

生：都是6个桃子，平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。

现在，老师把一筐桃子，排列整齐。

如果平均分成10份，每份是......；平均分成20，每份是......；平均分成30，每份是......；平均分成40份......，继续往下平均分，你发现什么了？

小结：把一个整体，平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。

比较我们今天认识的分数与之前认识的分数，有什么不同？

小结：一个是把一个物体平均分，一个是把一个整体平均分。

【设计说明：这个环节没有改变桃的数量，而是改变了分的份数，引导学生进一步认识一个整体的、等等，有利于学生由特殊到一般，不断完善对“一个整体的几分之一”的认识。并将知识延伸到生活当中，发展学生发散思维能力，学会举一反三。】

三、巩固练习。

我们一起来摘苹果。

1.完成“想想做做”第1题。 学生独立完成。

提问：这里将什么看成一个整体？平均分成了几份？

增加练习：

2.完成“想想做做”第2题。

改编：大家一起来找茬。

3. 在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。

4.根据分数想出它们一共有多少个。

5.听要求拿小棒。

【设计说明：通过对“想想做做”第3题的改编，使题目更加具有趣味性，学生同过逆向思维让学生获得进一步的提高，提高学生解决问题的能力。】

四、回顾小结

提问：小朋友们，学完这节课你收获了些什么？

教学反思

本节课教学认识一个整体的几分之一，是学生对分数认识的一次突破，从一个物体、一个图形到一个整体。教学的难度还是很大的。

于是我抓住两个重要部分来突破：一是认识一个整体；二把一个整体平分成几份，每份就是这个整体的几分之一。我主要时间放在了这两大块儿上。但是学生的认识并不是很理想。我总结了自己的几个主要问题所在：

一、知识处理方面。

1、紧紧抓住了两条主线：一是认识一个整体；二把一个整体平分成几份，每份就是这个整体的几分之一。但是对份数和个数的区分上，学生还是很难弄清楚的，这一个难点很重要的，而我却没有突破这一点，虽然在两个小环节上询问了学生，分数的分子和分母表示什么，但是处理得不透彻，反而显得啰嗦和累赘。如果再用心设计这一环节，处理得当就更好了。

2、在刚刚接触表示一个整体的几分之一的时候，我让学生上来操作，其中学生的操作是有问题的，用圆圈来表示一个整体，学生选择用两个圈来表示，我引导学生修改，但是学生修改后不是一个光滑完整的圆，当时我没有干预和修改，这样的问题影响后面的操作环节，学生就会模仿。所以在新授的环节一定要引导完全正确，不然会影响后续的学习。

3、在设计的过程中，我选择第一个表示6个桃的，让学生上黑板操作，第一个学生的操作是不完整的，如果后面表示4个桃、8个桃的，仍然让学生来操作，这样操作的演示就会更加完整，既做了展示，又让学生的动手能力得到了提高，所以这个环节还有待修改。

每个环节的知识一定要处理通透了，再进行下一次，不然就会拖泥带水、混乱不堪。

二、课堂教学方面。

   1、课堂上，应该把更多的时间留给学生，多关注学生。每出示一个问题，都给学生一定思考的时间，不需要过分的引导，要相信学生能够回答出这个问题。

2、精心设计问题，问题的引导对学生的回应有着很大的影响，一个问题设置不好，很有可能会影响教学的节奏。设计的问题不仅要精炼，问题的设计也不宜过细，讲究方法。

3、每个孩子都希望得到关注和欣赏，所以要学会用多样的方式来评价学生的学习情况。

4、课堂上学生的气氛都没有调动起来。课前应给学生更多的信任，做好约定，相信他们。课堂上多采用奖励机制，对于表现好的孩子要及时给予肯定。课堂中可以设计一些调动氛围的游戏。

综上，我的问题还有很多，还需要继续专研教材，多观看视频和相关书籍，提高自己的分析教材的能力。课堂上还要学会关注学生。

本次研讨活动，以课例为抓手，老师们积极参与，共同探究，分享成果。这样的活动，不仅为青年教师专业化成长提供了一个平台，也让参加研讨的老师相互学习、启发，对于促进我们横溪小学数学课堂教学水平的提高有着积极的作用！