六年级数学备课组第一次活动记录

时间：9月13号                  

地点：办公室

人员：方思华、邱张帆、王媛          

内容：1、长方体和正方体的展开图； 2、长方体和正方体的表面积计算；3、常用的体积和容积单位；4、长方体、正方体的体积计算；5、长方体单位之间的进率。

摘要：

今天，是我们六年级数学备课组第一次活动。方老师就第一单元关于这一单元的难点进行分析，并且第二单元的教材进行具体分析。

 

 

 

 

 

 

 

 

 一、学生分析

    学生在一年级就开始直观认识长方体和正方体，后来的数学学习中又多次把长方体和正方体木块作为学具，逐渐在头脑里留下了这两种立体的印象。在四年级观察物体的学习中，从前面、右面、上面仔细观察了长方体和正方体，学生对它们的形状有了更加丰富的感性认识。

二、本单元系统教学长方体和正方体的知识，编排了十二道例题，具体安排如下：
例1、例2长方体的形状特征、正方体的形状特征
例3长方体、正方体的表面展开图
例4长方体、正方体表面积的意义与计算方法
例5表面积知识的实际应用
例6、例7体积的意义、容积的意义
例8常用的体积单位和容积单位
例9、例10长方体、正方体的体积计算公式
例11用“底面积×高”计算长方体或正方体的体积
例12体积单位间的进率与简单换算

三、单元整理与练习
    从上面的表格里可以看到，本单元的教学内容比较多。教材把内容整理成三部分，先教学长方体和正方体的形状与结构特点，使学生具有清晰的立体图形的表象；接着教学长方体和正方体的表面积，使学生理解表面积的含义，知道长方体和正方体的表面积计算方法，并且灵活应用表面积知识解决实际问题；然后教学体积和容积的知识，使学生初步建立体积与容积的概念，认识常用的体积单位与容积单位，掌握计算长方体和正方体体积的方法，解决有关体积或容积的实际问题。

（一） 通过观察、整理，有条理地认识长方体和正方体的特征
    在本单元教学之前，尽管学生已经能直观认识，甚至能够迅速、正确地识别长方体和正方体，但他们的认识仍然是粗糙的，并不能全面把握长方体和正方体的结构特点。

第一步，观察长方体，认识直观图，以及面、棱和顶点。学生已经知道，在不同的位置观察长方体形状的物体，看到的面的个数会不同。有时只能看到一个面，有时能同时看到两个面，最多能同时看到三个面

第二步，分类观察，逐步学习从量的角度描述长方体的特征。例题鼓励学生主动探索、合作交流，先数出长方体有几个面、几条棱、几个顶点，在“量”的方面把握长方体的结构。教学要注意四点：一是学生对长方体的认识不会一步到位，总是由表及里、由浅入深、点滴积累、逐步进展的。二是例题呈现一般的长方体，6个面都是长方形，目的是得出长方体的一般特征。三是学生的学习方式总是多样的，部分学生喜欢探索发现，也有部分学生需要有意义地接受，合作交流能满足学生的不同需要。

第三步，教材要求学生比较长方体和正方体有哪些相同的地方，体会正方体具有长方体的所有特征：它们都有6个面，都是相对的面完全相同；它们都有12条棱，都是相对的棱长度相等；它们都有8个顶点。在这些比较的基础上，教材明确指出“正方体是特殊的长方体”，并用集合表达这种关系。集合图用一个较大的圈表示所有的长方体，用一个较小的圈表示所有的正方体，小圈在大圈里面，表示正方体是长方体中的特殊部分。

通过展开、折叠，认识长方体和正方体的表面展开图
例3和“试一试”教学正方体与长方体的表面展开图。编排这部分内容的目的，在前面已经阐述，不再重复。这里主要分析教材，提出教学建议。
1. 让学生初步知道表面“展开图”的含义，加强对正方体的认识。

让学生自主研究长方体的表面展开图，加强对长方体的认识。判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对“体”的感受。

（二）通过分析、综合，有意义地建构长方体和正方体表面积的知识

教学表面积知识的两道例题都是关于长方体的，正方体的表面积通过“试一试”进行教学。这是因为长方体表面积的概念和计算方法能迁移到正方体上去，而计算长方体的表面积比计算正方体的表面积又要复杂一些。表面积的教学分两步进行，先是例4和“试一试”把表面积的意义和算法结合在一起教学，然后是例5应用表面积知识解决实际问题。

（三）通过实验、领悟，初步建立体积和容积的概念

学生在一年级就开始直观认识长方体和正方体，后来的数学学习中又多次把长方体和正方体木块作为学具，逐渐在头脑里留下了这两种立体的印象。在四年级观察物体的学习中，从前面、右面、上面仔细观察了长方体和正方体，学生对它们的形状有了更加丰富的感性认识。本单元系统教学长方体和正方体的知识，编排了十二道例题，具体安排见下表： 例1、例2长方体的形状特征、正方体的形状特征 例3长方体、正方体的表面展开图 例4长方体、正方体表面积的意义与计算方法 例5表面积知识的实际应用 例6、例7体积的意义、容积的意义 例8常用的体积单位和容积单位 例9、例10长方体、正方体的体积计算公式 例11用“底面积×高”计算长方体或正方体的体积 例12体积单位间的进率与简单换算 （四） 通过展开、折叠，认识长方体和正方体的表面展开图     例3和“试一试”教学正方体与长方体的表面展开图。编排这部分内容的目的，在前面已经阐述，不再重复。这里主要分析教材，提出教学建议。 1. 让学生初步知道表面“展开图”的含义，加强对正方体的认识。 2. 让学生自主研究长方体的表面展开图，加强对长方体的认识。 3. 判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对“体”的感受。 （五） 通过实验、领悟，初步建立体积和容积的概念     例6和例7分别教学体积的意义和容积的意义。容积的意义要建立在体积的概念上，因而这两道例题中，例6是重点。学生形成体积的概念还是教学难点，这是因为“物体所占空间的大小叫作物体的体积”这句话虽然不长，却含有“空间”“物体占有空间”“空间有大小”等比较抽象的内涵，学生如果对这些内涵的感知不充分或者不准确，就难以理解体积的意义。为此，例6改变了过去教学体积概念的一些做法，安排了比较丰富且有层次的感知活动，这些活动会对教学产生一些有益的影响。当然，例6的教学只能让学生初步感受体积的意义，后面继续教学体积单位、体积测量与计算，还会进一步丰富和加深相关的理解。

（六）通过认识、应用，初步掌握常用的体积单位

    本单元教学的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。有了体积单位就能测量物体的体积，也就能在计量体积的活动中进一步体会体积的意义。例8分两段教学常用的体积单位：首先体会人们计量物体的体积，需要有确定且统一的体积单位；然后依次教学三个常用体积单位的名称、大小以及应用。

（六）通过整理、练习，掌握全单元教学的知识
    单元的整理与练习分“回顾与整理”“练习与应用”“探索与实践”三部分编排。
    本单元教学的知识内容比较多，教材在“回顾与整理”部分里提出四个问题，引导学生回忆知识、整理关系、建立结构。
第一个问题“正方体和长方体各有哪些特征？有什么联系？”加强对相关立体形状特点的理解与把握。

第二个问题“体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有哪些？”着重复习有关体积、容积的基础知识。
第三个问题“怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关实际问题时要注意什么？”复习表面积的知识与应用。