五年级数学备课组第四次活动记录

时间：11月8号                  

地点：3-1办公室

人员：喻倩、张金花              

内容：第五单元质量分析

摘要：

今天，是我们五年级数学备课组第四次活动。张金花老师就五年级第五单元的教材进行具体分析,并且提出了计算教学上的几点建议.

小数乘法和除法

本单元接着小数加、减法，继续教学小数乘法和除法，在编排上是很顺的。乘法和除法合编一个单元教学，可以充分利用学生已有的知识经验，突出处理小数点的原理和方法，还可以体现小数乘法和除法的内在关系。

（二）教材安排和教学建议

全单元内容分成两部分，前一部分是小数乘法和除法，小数乘法和除法的教学又分成两段安排，先是小数与整数的运算，包括小数乘整数和小数除以整数，然后是小数与小数的运算，有小数乘小数和小数除以小数，后一部分是小数四则混合运算。

这里的算法主要是两点：一是小数乘整数可以像整数乘法那样列竖式计算，二是积里小数点的位置，由乘数的小数位数来确定。学生计算小数加、减法，习惯于“小数点对齐”，在小数乘整数的竖式里，积的小数点也和乘数的小数点对齐着，这个现象有可能引起认识的负迁移，使学生错误地认为积的小数点应该对齐着乘数的小数点。教学一定要防止这种负迁移，突出积的小数点是根据乘数有几位小数而点出的。和整数除法相比，小数除以整数有三点不同：一是商里有小数点，二是最后余下的数要在末尾添0继续除，三是整数部分（商的最高位）可能是0。例4教学这三点知识，帮助学生理解除法竖式的每一步计算，懂得商的小数点应该和被除数的小数点对齐；明白在余数末尾添“0”继续除的道理，形成添0继续除的习惯；体会有些除法的商的整数部分是0，不能漏写这些除法的商的整数部分。

教学一个数乘10、100、1000……和一个数除以10、100、1000……引导学生通过移动小数点的位置得出结果。这些内容不仅是口算，还是以后探索小数乘小数和小数除以小数算法不可缺少的知识。两道例题设计了相似的教学方法与教学活动，教学过程都可以分四步进行。

第一步，初步感知。全体学生研究相同的对象，先用计算器计算5.04×10、100、1000的积和21.5÷10、100、1000的商，再比较各道算式中的乘数与积或者被除数与商，看看小数点位置的变化情况。教学这一步要注意两点：一是把算式和得数整齐地写出来，便于学生看到小数点位置的变化情况；二是帮助学生辨别小数点移动的方向和位数，特别是移动的位数，不能看错。

第二步，充实感性材料。学生再任意找几个小数，分别乘10、100、1000或除以10、100、1000，继续观察小数点位置的变化情况，并在小组里交流。设计这一步出于两点考虑：一是学生在第一步的教学中，产生了兴趣，也知道了数学活动的内容和方法。让他们自主找几个小数进行类似的计算和观察，既能维持学习热情，又培养了学习能力。二是每个学生都任意找几个小数，各人找的小数不同，全班的学习资源就会非常丰富。丰富的感性材料，让所有学生在交流中都有话可说。在众多具体材料中概括数学结论，令人信服，也体现了科学的认知方式和严谨的认知态度。

第三步，总结规律。一个数乘（或除以）10、100、1000……它的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……这是从大量的具体材料中提炼出来的数学结论。这个结论一方面概括了众多实例共有的、本质的数学内容，另一方面为求一个数乘（或除以）10、100、1000……的积（或商）提供了可操作的方法。教学这一步要注意两点：一是总结规律的主体是学生，不能让他们被动地接受现成的结论。二是学生总结规律需要经过从不完整到完整、从不严密到严密的过程，使用数学语言的水平要逐步提高。

第四步，逆向思考，加深理解规律。一个数乘或除以10、100、1000……只要移动它的小数点，就能很快得到结果。反之，移动一个小数的小数点，相当于把它乘或除以10、100、1000……后者是对规律的逆向思考，也是对规律的进一步完善。两次“练一练”的第2题，根据乘数到积的小数点位置移动，说出另一个乘数是10还是100或1000；根据被除数到商的小数点位置移动，说出除数是10还是100或1000。这些都是需要逆向思考的题目。。这些题一方面有利于完整认识小数点位置移动的规律，另一方面也为继续教学小数乘小数、小数除以小数作了必要的知识准备。移动小数点的位置求积或求商，如果原有的小数位数够用，则很容易操作；如果小数位数不够，要用“0”补足，这是一个难点。针对移动小数点的难点，要指导学生补“0”，弄清楚补在哪里，补几个。如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个0；如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补0。

有些实际问题如果用“四舍五入法”求近似数，答案会很不合理。如，例13中300元钱买单价45元的足球，尽管300÷45的商接近7，但最多只能买6个。又如，“练一练”中，每个油壶装油3千克，用这样的壶装40千克油，虽然40÷3≈13.3，但至少要14个壶才能装完。类似这样的问题，在前几册教科书里曾经少量出现过，由于学生那时年龄小，缺乏生活经验，只是初步接触，透彻理解这些问题的合理答案还有困难。现在编排例13再认这些问题的解答，效果会好得多。教材没有教学“进一法”“去尾法”等新的求近似数的方法，更没有出现这些方法的名称，只是联系现实的事情，让学生凭已有的生活常识或经验，理解问题的特殊性，找到比较恰当的答案。教学要注意这一点，以免造成不必要的负担。

教学注意点

 “小数的乘法和除法”这部分内容在五年级上册共分成两个单元，先教学小数与整数相乘，除数是整数的小数除法，再教学小数与小数相乘，除数是小数的除法，至此小数的四则计算学习基本完成。小数乘除法的计算一整数乘除法的计算作为知识基础，只是计算时多了小数点的处理这一新问题，因而这部分的学习，教师应把教学过程设计成在教师指导下让学生自主探索学习的过程，放手让学生自主去尝试、探究、归纳、总结，去发现问题并找出解决问题的途径和方法。

学生易错点

1.小数除法时被除数和除数要扩大相同的位数。

2.商的小数点与新的被除数小数点对齐，余数的小数点与原来被除数的小数点对齐。