五年级数学备课组第一次活动记录
时间：9月6号                   
地点：3-1办公室
人员：喻倩、张金花               
内容：1、五年级上册教材初步分析； 2、第一二单元教材详细分析。
摘要：
今天，是我们五年级数学备课组第一次活动。喻老师就五年级上册教材初步分析，并且第一二单元的教材进行具体分析。
一、全册教材基本内容
本册教材一共安排了9个单元。
其中实验教材中的“多边形面积的计算”和“公顷和平方千米”合并为“多边形的面积”，“小数的乘法和除法（一）”和“小数的乘法和除法（二）”合并为“小数的乘法和除法”，增加了“用字母表示数”。
本册教材的变化主要体现以下几点：
1.整合小数乘、除法，适当加强小数四则混合运算。
这样做的原因主要有两个，一是为了适当压缩小数四则计算所占的教材篇幅，尽可能减少一些机械、重复的计算练习，给探索性的数学学习留出更大空间；二是为了更好地体现小数乘整数与小数乘小数、一个数除以整数与一个数除以小数的内在联系，启发学生在更为一般的层面理解相应的计算原理和方法。
2．更加重视组合图形和不规则图形面积的计算。
与实验教材相比，一是整合了土地面积单位的认识，二是更加重视组合图形与不规则图形的面积计算。这样安排的目的，主要是为了帮助学生从不同角度更加透彻地理解面积及其计量方法，提高根据图形特点和实际需要合理选择面积测量和计算方法的能力。
3．降低用列举策略解决问题的难度，突出有序思考的意义和价值。
与实验教材相比，一方面更加突出运用策略解决问题的选择过程与具体操作方法，突出从策略角度反思曾经经历的数学学习活动和解决问题的过程，帮助学生在更加丰富的问题背景中体验有序列举的意义和价值；另一方面，适当降低需要学生解决的实际问题的难度。
4．把“用字母表示数”由四年级下册移至本册。
在修订前的教材中，“用字母表示数”安排在四年级下册进行教学。之所以把这部分内容移至本册，一是因为用字母表示数不仅内容较为抽象，而且涉及思维方式的重要转变，适当后移有利于学生更好地理解和掌握其核心的数学思想方法；另一方面，也是为了与五年级下册安排的“简易方程”实现更好的衔接，提高教学效果。
二、第一单元教材分析
全单元的教学内容分两部分编排。
第一部分是例1和例2，联系低于零度的温度和低于海平面的高度教学负数的知识，包括负数的具体含义，表示负数的符号以及负数的读写方法等内容。
“0既不是正数，也不是负数”是十分重要的概念，教材突出讲述了这一点。可以联系0℃既不是零上温度、也不是零下温度，海拔高度0米既不在海平面之上、也不在海平面之下，体会0是正数和负数的分界点，它不是正数，也不是负数。配合例1和例2的“练一练”在给出的七个整数中有正数，有负数，还有0，识别哪些是正数、哪些是负数，能够加强对负数表示形式的直观感受，同时也再一次突出0既不是正数，也不是负数。
教学要注意的是，教材没有给出关于正数和负数的定义，只是通过列举实例让学生知道怎样的数是正数，怎样的数是负数。学生不仅要在形式上识别正数与负数，更要联系零上温度、比海平面高的高度都可以写成正数，零下温度、低于海平面的高度都可以写成负数，支持正数与负数概念的建立。

第二部分是例3和例4，以生活中常见的具有相反含义的数量为素材，引导学生尝试着应用负数，加强对负数意义的体验。
教学注意点
“负数的初步认识”这一单元要让学生体会学习负数的必要性，在教学时要注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生认识直观情境中的负数，体会负数在日常交流中的作用，重点是是学生意识到在不同的情境中具体的正数和负数的意义是不一样的。
学生易错点
负数的大小比较
三、第二单元教材分析
一、教学内容
本单元主要教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，结合这些图形的面积计算，还有求组合图形和不规则图形的面积，以及面积单位公顷与平方千米等内容。
全单元编排11道例题，内容的具体安排见下表：
例1平面图形的等积变换
例2、例3把平行四边形转化成等积的长方形，教学平行四边形的面积计算
例4、例5用三角形拼成平行四边形，教学三角形的面积计算
例6、例7用梯形拼出平行四边形，教学梯形的面积计算
例8、例9面积单位“公顷”和“平方千米”
例10组合图形的面积计算
例11不规则图形的面积估计
单元整理与练习
二、教材安排和教学建议
全单元的新授内容大致分成三段：
第一段是例1，教学转化思想与图形转化的方法，第二段是例2~例7，用来推导图形面积公式，例8—例11，求大块土地面积和较复杂图形的面积。
第一段是例1，教学转化思想与图形转化的方法，这是十分重要的数学思想和解决问题策略，为充分利用已有知识经验，探索新的数学知识打下非常重要的思想基础。

第二段是例2~例7，依次教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。每个图形的面积计算都通过两道例题教学，前一道例题着重于图形转化，把新图形转化成已能计算面积的图形，使新旧知识有机联系起来；后一道例题通过推理得出新图形的面积算法。
通过这些活动要让学生体会两点：一是平行四边形能够分成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半。二是求三角形面积可以先得出它所在的平行四边形的面积，再除以2。这些体会是例题的教学重点。
例6求方格纸上的梯形的面积。我们可以先出示一个梯形，简要复习梯形的基本特征及各部分的名称，然后开门见山地提出问题：怎样计算梯形的面积？引导学生进行初步的讨论，并适时启发学生联系三角形面积公式的推导过程进行思考，进而认识到：要计算梯形的面积，可以先设法把梯形转化成已会计算其面积的图形。像三角形那样，用两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形，那么梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
我们在教学过程中要着重引导学生经历面积公式的推导过程，在推导过程中要特别突出将要研究的图形转化成已学过的图形的数学思想和方法，另外在教学多边形面积这部分内容时一定要让学生动手操作、合作、交流，经历“再创造”的操作过程，不能凭空想象。我们还要引导学生把要研究的新图形转化成面积相等的已经会计算面积的图形，并通过合乎逻辑的思考，抽象出多边形面积计算公式，最后注意沟通图形面积计算公式之间的联系，防止机械用公式。
例3、例5、例7提供操作活动的物质条件与方法指导，鼓励学生动手实践，积极开展形象思维，形成求平行四边形、三角形、梯形面积的思路。
在得出梯形面积公式以后，教材安排了一次“动手做”，要求学生把平行四边形分成两个完全相同的图形。可以分三步组织学生操作。
第一步认识平行四边形的“中心”：在一个平行四边形里画出两条对角线，对角线的交点称为平行四边形的中心。
第二步等分平行四边形：过平行四边形的中心任意画一条直线，能把平行四边形分成两个图形。剪下两个图形比一比，发现两个图形完全相同。
在探索三角形、梯形面积公式时，曾经用两个完全一样的三角形或两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。现在，一个平行四边形能够分成两个完全一样的三角形或两个完全一样的梯形。再一次说明三角形或梯形是它所在平行四边形的一半，由此也能推导出三角形或梯形的面积公式。
第三步等分正方形、长方形、正六边形。正方形、长方形都是特殊的平行四边形，都有像平行四边形那样的中心，过中心的任何一条直线都能把正方形、长方形分成两个完全一样的三角形或梯形。学生从一般到特殊，认识正方形、长方形的中心，过中心画直线等分正方形和长方形应该没有困难，这是一次演绎推理的过程。
正六边形也有类似于正方形那样的中心。如果把正六边形的顶点依次编为1、2、3、4、5、6号，那么连接顶点1与4的对角线和连接顶点2与5（或者3与6）的对角线的交点是正六边形的中心，过中心的任何直线都能把六边形分成完全一样的两部分。从平行四边形的中心到正六边形的中心，从两等分平行四边形到两等分正六边形，是类比推理。
这次“动手做”到正六边形结束，不再向其他图形扩展。因为平面图形的中心是比较复杂的话题，并不是所有多边形都有这样的中心，也并不是所有正多边形都有这样的中心。换一个角度感受等底等高的三角形与平行四边形的关系，体验梯形面积公式的合理性第三段求大块土地的面积和求较复杂图形的面积。
教学时我们要关注的是分步求组合图形的面积，很重要的一点就是找到计算各个基本图形面积所需要的边长。长方形、平行四边形的对边长度相等，正方形的四条边长度相等，等腰三角形的两条腰长度相等，等边三角形所有边长度相等，这些知识在求组合图形面积时往往得到应用。正确找到求基本图形面积所需要的条件，很可能是一部分学生的解题难点，应给这些学生必要的指点与帮助。
课程标准把“能用方格纸估计不规则图形的面积”列为教学目标。为此，“练一练”编排两道题，一道是估计方格纸上的树叶面积大约多少平方厘米，另一道在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，估计手掌的面积大约多少平方厘米。为了方便操作，教科书的附页里有每个方格是1平方厘米的方格纸，学生可以把手掌的轮廓或其他不规则图形画在方格纸上，用数方格的方法估计手掌或其他图形的面积，落实课程标准的要求，发展测量面积的观念与能力。24页的第9题也出现了根据方格估计荷叶的面积。题中给出了三种方格，左边一副图方格边长8厘米，荷叶面积大约在256——1024平方厘米，中间一副方格边长4厘米，荷叶面积是496——944平方厘米，右边一副方格边长2厘米，荷叶面积是616——832平方厘米，通过估计比较我们知道方格越小，估计的数值越接近实际面积。
公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大块土地的面积。本单元教学公顷和平方千米，要初步形成1公顷和1平方千米的表象，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；要结合土地面积的计算，掌握平方米和公顷、平方米和平方千米间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达大块土地的大小；要整理先后教学的五个面积单位，组织新的认知结构，合理使用各个面积单位。例8先教学公顷，例9再教学平方千米，因为平方千米是比公顷更大的面积单位，建立平方千米的概念需要以公顷为基础。
教学注意点
 “公顷和平方千米”的认识教学时要注意三点：一是通过现实生活中的一些著名景点的举例让学生体会到计算和测量的土地可以选用公顷和平方千米做单位；二是让学生通过28位同学手拉手围成正方形，并设想100个这样的正方形大约是1公顷，以及计算多少个教室的面积是1公顷等活动感受1公顷的大小，形成关于较大土地面积单位的观念；三是让学生自己推算平方米、公顷、平方千米之间的进率。目的是使学生掌握数学知识，而且能培养空间观念，发展推理能力。
学生易错点
1.求三角形、梯形面积时忘记除以2.
2.已知面积求三角形、梯形的底或高时，忘记×2.      注重加强面积公式的推理过程。
3.探索三角形面积时，除了可以用两个完全一样的图形拼成一个平行四边形，当然也可以把单个三角形进行变形，变成长方形再求三角形面积。
4．教学公顷和平方千米时，要多增加些生活体验。
5.求组合图形面积时，要看清分割成几个简单图形的和还是差。要学会找简单图形。并且会根据已知条件进行分割。