两位数减两位数笔算（退位）

                                    郭施珍

教学内容：

一年级下册第89～90页。

教学目标：

1. 让学生经历两位数减两位数退位减法计算方法的探索过程，理解“退1作10”的原理，掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，能正确进行笔算，理解退位减法的算理。

2. 在观察、操作中，培养学生独立思考的习惯，学会有条理地思考、有序地表达自己的思考过程，进一步体会笔算减法规定从个位减起的合理性，从而能自觉依照这一顺序进行笔算。

3. 通过有趣的比赛情境，让学生在活动中学会合作，获得成功的体验，增强对数学学习的信心。

教学重点：

在理解算理基础上掌握笔算两位数减两位数（退位）的计算方法，能正确进行计算。

教学难点：

领悟并总结笔算两位数减法的计算方法。

课前准备：

多媒体课件、学生准备50根小棒（5捆）、计数器、作业本。

教学设计：

一、创设情境，趣中温故

1．今天动物学校要举行一次别开生面的数学比赛，你们想去参加吗？首先进入的是口算比赛，我们也来比一比吧。（课件出示小动物举着算式卡片）

13－9    11－4    17－9    

25－8    56－7    30－5

2．小朋友们口算的水平真棒，小动物们也不甘示弱，聪明的小猴算对了48道题，可爱的小猪算对了26道（课件出示）你来当裁判，谁获胜了？（小猴）小猴比小猪多算了多少道题？怎么列式？（48－26）你能列竖式算一算吗？谁愿意把竖式展示在黑板上？其他小朋友写在自备本上，比比谁写的竖式既正确又美观。

3．与板书对照互评、自评：相同数位对齐了吗？先算什么？再算什么？

二、激趣提问，引入新课

1．现在进入第二项比赛，大象考官出题：（课件出示：例题）

小星说:“我有50张邮票。”小梅说：“我有26张邮票。”

2．根据你听到的，能提出用减法计算的问题吗？怎么列式？（板书：

50－26）

3．大象考官出的这道题，就是我们今天要研究的内容。揭示课题：两位数减两位数

三、操作探究，明理清源

（一）新旧比较，发现问题

1．50－26跟我们学过的48－26比，有什么不同的地方吗？比比谁的小眼睛最亮，最先有发现。

2．你的发现很有价值：个位上0减6不够减了，怎么办呢？想一想，可以请哪个小帮手来帮助我们解决这个问题？（小棒或计数器）

（二）自主探索，建立表象

1．小棒和计数器小朋友桌上都有，你可以选择其中一个，先想一想，然后动手试一试，感觉有困难的，可以同桌两人合作。（学生动手操作学具，教师巡视，了解学生操作及思考过程，对有困难的学生进行个别指导）

2．全班交流：50－26怎么算，谁愿意带着你的小帮手来演示一下？像小老师一样，边摆边说，我看不懂的地方可要提问的哦。

①用小棒摆一摆：先摆5捆小棒，表示50，然后将5捆中的1捆拆开成10个1根，接着就可以从10根里拿走6根，4捆里拿走2捆，还剩2捆4根，得数就是24。

教师穿插追问：为什么要拿5捆？（5个十是50）

为什么要拆开1捆呢？（为了拿走6根）

               拆开1捆是几根？（10根，1个十是10个一）

他演示的过程大家看明白了吗？摆得好说的更好，大家把掌声送给他。

②用计数器拨一拨：谁用上计数器的？像他这样来拨一拨，说一说。

先在十位上拨5个算珠，表示50，要减去26，就拨去十位上1个算珠然后个位上拨上10个算珠，接着十位拨去2个算珠，个位拨去6个算珠，最后剩下的算珠表示的是24。

教师穿插追问：个位上没有算珠，不能减，怎么办？（十位上拨去1个算珠同时个位上拨上10个算珠）

   强调：1个十就是10个一

3．小结：个位上0减6不够减了，刚才我们都是把1个十拆成10个一来用的。

（三）明确算理，掌握算法

谈话：根据刚才的演示，如果用竖式可以怎样计算？给你一点时间先想一想。

1．让我们一起合作来解决这道题。

①谁来指导老师列竖式？（个位和个位对齐，十位和十位对齐）

②先从什么位算起？（个位）

③个位上0减6不够减怎么办？（从十位退1当作10，然后再减）这一步相当于摆小棒时的什么动作？（把1捆拆成10根）也就是拨珠时的？（从十位拨走1个算珠，个位上拨上10个算珠。）

④从十位上退1，可以在十位上点上一个小点“.”这就是个位向它打得借条，借走了1个十，到个位换成10。

⑤接下来十位上的数该怎么减？为什么不是5减2？（5先减去1，再减2，结合小棒图讲解算理）

强调：看到十位“.”是借条，先减去退去的1再减。

⑥看看谁学得快，学得好，能看着竖式说说计算的过程。（其它小朋友可以在心里跟着一起说，他需要帮助的时候你可以提示他）

⑦指导写上单位名称，口头齐答。

2．明确从个位减起。

提问：刚才我们从个位减起，想想看，从十位减起可以吗？（请一生说）如果从十位减起，减到个位不够减，要从十位退1，就要将十位上刚写的数擦掉再写，很麻烦。

3．试一试。

①大象考官很佩服你们，可是机灵的小狗不服气了，它想跟你们比一比，愿意接受它的挑战吗？这道题有点难，但是难不住会听讲、爱思考的同学。

一起来算   4 3

- 2  7

（课件出示：小狗加竖式）打开课本到90页，课本上也有，就写在课本上。  

②展示个别学生作业，学生点评，指出错误之处。（可能出现：十位没有退位点、十位是4－2＝2、个位10－7＝3、个位7－3＝4）

③大家一起说算法，老师板书：从个位算起，个位上3减7不够减，所以从十位退1作10， 10和个位上原有的3合起来是13，13减7等于6,写在个位上。十位上，4退1是3，再减去2，等于1，写在十位上。所以最后的答案是16。

④同桌互相检查，正确的给他加★。

4．观察板书，总结规则。

①手指板书：像这样个位不够减从十位退一的减法，我们称之为退位减法。（板书：退位）

②笔算也就是列竖式计算（板书：笔算）两位数减两位数的退位减法，要想算得快，算得准，你有什么好方法？谁来介绍给大家?

③大家介绍的方法真好，看来，只要认真细心，什么也难不倒你们。数学博士也有妙招，就在这首儿歌里。一起读一读，记一记。（课件出示笔算儿歌）

先从个位开始减， 个位不够十位帮。 十位退一当作10， 不忘十位戴小帽， 十位少一继续减。

四、巩固练习，深化拓展

1．专项练习：（本节课的难点是十位退1后，用比十位数少1的数继续减十位上的数）

在十位上填上合适的数。（说说你是怎么算的，算的是几减几）

7  2           6  5          8  0         4  5            6  7 - 2  9         - 2  7        - 2  9       - 1  6          - 2  3 □ 3          □  8         □  1         □ 9            □ 4

7  4         8  6         6  0         6  2 -5  9       -3  8       -5  3       -   7

2．想想做做第1题：

①记住数学博士的妙招，你一定能算得又快又对。咱们来比一比，谁是计算小能手。在课本上完成想想做做第1题。

②练习中：同桌两人都完成的，可以任选1题轻声地说说算法。

③完成后：你觉得这4题中，哪一题最有难度，把它的算法说给大家听，谁敢挑战自己？

（课件示图：挑战自己）学生说，教师板书。算完后教师引导：把被减数和减数十位上的数直接减一减，等于最后差的十位上的数吗？为什么？少的1个十哪儿去了？

可能有：

6  0      十位6退1还有5，         6  2     十位6退1还有5， -5  3      5-5=0，十位是0不用写     -   7     十位不用减就写5      7                                 5  5

没有说到的直接校对答案，全对的给自己加星。

3．数学小游戏：送小老虎回家（想想做做第2题）任选其中的5题做一做，快的同学可以多做几题。

今年是虎年，小老虎们出门送福给各家各户，可是忘了自己家在哪一户了，你能把它们送回家吗？在自己做的题中任选两题说一说是怎样算的（课件示图：小老虎身上是算式，家的门牌号是得数）

8 0              7 3            5 1            4 4             5 2 -2 6           -4 5           -4 2           -2 7           -  8   （64、54、66）  （28、38、32） （19、9、18）  （17、27、23）   （42、44、54）   2 3               9 0            6 5 -  7             -5 4         -3 9 （16、26、13）  （46、44、36）  （36、26、34）

4．想想做做第3题。

①学到了新本领，老师邀请你来当图书管理员（课件出示）条件：图书角一共有50本书，我们借走了28本，你能提出什么数学问题？（根据回答课件出示问题：还剩多少本？）

②在课本上的格子里列出算式，在旁边列出竖式来计算。

③展示学生作业，共同校对。（强调单位名称）

5．机动（思考题：一道题个位不需要退位，一道需要退位，答案多元，发散学生思维。）

4  5                 4  5

-1 □                -1 □  

2 □                 3 □

五、总结提升

小朋友，今天你又学会了哪些新本领？（真为你们的进步感到高兴）数学博士提醒你，记住它送给你们的妙招哦！我们再通过读来加深记忆。（学生齐读）

教学反思：

本节课的教学内容是两位数减两位数退位减法的笔算。这节课是在学生已经掌握了两位数减一位数退位减法的口算，以及两位数减两位数不退位减法和两位数加两位数加法（包括不进位和进位）的基础上进行教学的。

两位数减两位数的退位减法是100以内笔算减法中的重点，也是难点，学生理解算理、掌握算法有一定的难度。为了突破难点，我在讲授新知识前充分复习了旧知识，出示了一些十几减几的口算，学生直接抢答，从而从认知上、思维上让学生做好准备。

在新知识的传授中，我直接出示了题目50-26，让学生自主探索，留给他们充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同的算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算法。通过观察、比较，既突出了退位减法的算理，又使学生对笔算减法有了全面的认识。在交流算法的时候，我请多名学生说了他们的思考过程，同时规范了竖式的写法。

我的思考：

（1 ）口算过后，我又出示了两题，一题旧知，一题新授，可能两题一起出现，学生争分夺秒的时间观没有，对后面的新授讲解势必会有一些影响。一题一题的呈现，更能让学生有一种紧迫感和想解决出问题的冲动。

（2） 教材中例题是以两个小朋友交流收集的邮票为题材，从而展示出新授内容。计算本来就是件枯燥无味的事情，我直接出示了题目，可能一开始出现一些学生喜欢的情境，学生可能想计算、想解决问题的兴趣更大，这其实也是培养学生提出问题、解决实际问题的能力。

（3） 在讲解完50-26这题后，学生可能掌握的不是很好，还没能完全吸收新授的知识点。在这我可以再出一题类似的进行巩固练习，这对下面的教学试一试（不同类型）也会有一定的帮助，学生也一定掌握的更加牢固。

（4）在引导学生观察比较58-26和50-26这两题时，学生说的不是很重点，那是因为我在前面引导的过程中，学生没有能够完全理解意思，以致在这个环节中，以我的语言居多，没能达到预设的效果。

（5） 在做课堂作业的时候，自己要注重练习的题目类型，学会设计题目，避免出现类似的，每一题的出现都要有一定的目的性，让这个巩固练习更具有实效性。

在这节课中，我也深深的感到，作为一名教师要有耐心，要把机会让给每一个学生，让每一个孩子在启发中互相创新，在启发中激起探究的热情。在这过程中促进学生思维的发展，共同促进学习氛围的形成，对学生今后的发展，都会有意想不到的收获。

可能在这节课的设计中，我还有很多不成熟的地方。在以后的教学中，我会继续努力，磨平身上的棱角，争取更大的进步！

两位数减两位数退位听课反思

                                张玉红

有幸听了郭老师一节教研课，受益匪浅。在没有听课时之前我总觉的数学课应该是枯燥乏味但是听了郭老师的数学课改变了我的想法。数学课是一节头脑风暴的享受课。郭老师的课堂注重细节，注重培养孩子良好的计算习惯，这在低年级是十分重要的。整节数学课郭老师都充分调动学生参与知识形成过程的积极性；通过练习，培养学生良好的计算习惯。

在教学过程中为有效突破难点，利用小棒等教具让孩子自己小组解决“不够减”的问题，把算理讲得很透彻。心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学习知识的一种循序渐进的探究过程，尤其是低年级学生的思维是以具体形象思维为主，动手操作便是一种以“动”促“思”，调动学生多种感官参与学习活动的重要途径,帮助学生建立 “退一为十”这样一种认识。

另外，学生有了一定的竖式计算基础，就直接让他们自己去尝试计算退位减法。这是充分利用学生的已有知识经验的起点。同时郭老师及时提问如果笔算时我们要注意什么，一方面复习了笔算的计算法则，一方面也是更重要的目标是为了强化学生已经初步培养的良好的笔算习惯。同时，在学生练习时，教师加强巡视，不断提醒学生的书写、认真计算等各方面的良好习惯。

总之，通过这节课的教学，让我更深刻地认识到注重课堂中的每一个细节才能真正提高课堂教学效率。

两位数减两位数退位听课反思

                           赵桂华

今天听了郭老师一节教研课，这节课的教学内容是两位数减两位数退位减法的笔算。这节课是在学生已经掌握了两位数减一位数退位减法的口算，以及两位数减两位数不退位减法和两位数加两位数加法笔算（包括不进位和进位）的基础上进行教学的。两位数减两位数的退位减法是100以内笔算减法中的重点，也是难点，学生理解算理、掌握算法有一定的难度。为了突破难点，郭老师让学生置身于预设的情境中，感到学数学的乐趣无处不在。

这节课郭老师主要采用了“两位数减一位数的退位减法，迁移到两位数减两位数退位减。”通过教具操作与演示，郭老师放手让学生合作交流说出计算方法，掌握写坚式过程。在合作交流过程汇报方法中，学生说出了不同的思路，介绍各自的好方法。例如：教56-18= 学生想出下面几种不同的计算方法。

1、个位6-8不够减，到十位退1。10-8=2   2+6=8 十位40-10=30  30+8=38

2、个位6-8不够减，到十位退1。10+6=16 16-8=8   十位40-10=30 30+8=38

3、把18分成16和2，先56-16=40再40-2=38

4、把18分成10和8。先56-10=46再46-8=38等等。

通过这节课，我深深感受到，在课堂上要多让学生发表自己的算法和见解，才能总结出更好的计算方法。整节课郭老师放手让学生独立计算、比较、发现。整个教学过程体现了每学生参与探讨算法的过程，有效体现了学生的主体地位，学生得到收获，老师教的也轻松。当然有些学生在写竖式时，出现两位减一位的个位对在十位上，有的退了1十位上不打点，十位漏减退的1，还有的看成了加法而做错。学生在课堂上只是掌握计算方法，心里明白算理，能算出正确答案，缺少了动手操作。所以在今后课堂上，不但要让学生能动口、动脑、更重要是动手操作解决实际问题，对不同的教学内容探讨出不同的思路与方法，还待进一步研究。