第四单元　加法和减法（一）下

本单元中除了结合加减计算继续安排图文结合的或表格式呈现的求总数、求剩余的实际问题让学生解决外，重点安排了求原来有多少，求去掉多少和求两数相差多少的实际问题，都安排了例题，安排了一定数量的习题。前边已经说过求原来有多少和求去掉多少的问题，就其数量关系来讲前者是把两个数合在一起求总数，后者是从总数里去掉一部分求另一部分，这两种数量关系仍然是在一年级上册学过的，只不过是叙述顺序发生了变化，增加了学生理解题意的难度，而求两数相差多少的确是一种新的数量关系。下边分两个问题来谈。

（1）逆叙的求和求差问题。

什么是逆叙？如果题目中信息的呈现顺序与事情的发展顺序一致为顺序，不一致为逆序。

两道例题都是有关桃子的事。例题1事情的发展顺序是树上原有28个桃，采了23个，剩5个，如果问剩几个，就是顺叙，学生凭生活经验很容易列出算式。例题2是知道采了23个，知道剩下5个，倒过去求树上原来有多少个桃，就是逆叙。同样的，例题3，事情的发展顺序是一共有28个桃，吃了22个，剩6个，如果问剩几个，就是顺叙，现在是知道一共有28个桃，剩下6个，倒过来求吃去几个，就是逆叙。

教学这样的问题时要注意五点：

要仔细审题，观察画面，阅读文字，认真收集和用三句话表述信息，即说清楚两个已知条件和一个问题。要注意有的题目中的条件是用图画呈现的，要从图画中找出这个条件，如P47的“还要拼3块”;P48的第3题“还剩12个苹果”。

要借助直观联系情境确定算法，再反思算法上升成对数量关系的思考。

例如P47例题，先从图上看出筐里是采下的23个桃，树上还剩下5个桃，原有的桃是这两部分合成的，所以用加法算，23+5＝28。也有的学生倒过来想，把采下的23个桃再粘在树上，5+23＝28，以上过程让学生自己想。在列出算式计算后反思：算式中的23表示什么？5表示什么？28呢?从而得出数量关系：采下的+剩下的＝原有的。P53例题也应该让学生从图上看到28个包括筐里剩下的和小猴吃掉的两部分，从28个里去掉剩下的7个就得到吃掉的，列出算式后再反思式中每个数表示的数量，抽象出数量关系式。

通过题组对比等形式完整地认识数量关系。

通过填表，反思数量关系，使学生从三个角度认识原有的、卖出的、剩下的三个数量之间的关系。即：原有的－卖出的＝剩下的，原有的－剩下的＝卖出的，卖出的+剩下的＝原有的。

对于方程解法不提倡，但出现后要予以引导。

所谓方程解法就是把未知数当成已知数列式。如P47例题学生列式成：28-23＝5，遇到这种情况，先让学生说说是怎样想的，在肯定这种想法是有道理的基础上，指出：列算式时要求的数写在等号右边，人们一眼就看出问题的答案，如果像这样写在等号左边，人们不知道哪个数是问题的答案。怎么办呢，应该这样处理：先想几个去掉23等于5呢？列式成：（　）-23＝5，再想到28-23＝5，所以在括号内再填写28，成为（28）-23＝5，这样写，想的过程表示清楚了，答案在哪里人家也容易看到了。

从P47例题开始，用计算解决实际问题，算式的得数注明单位，并提倡口头作答。

（2）求两数相差多少的实际问题。即P59例题和“试一试”。

教材对这部分内容的安排注意了三点：

早作铺垫。在一年级上册也有类似的题目，学生在做这些题目时，从图上可以直观地看到两种物品个数的差，可以领会苹果比梨多几个以及梨比苹果少几个的含义，知道这两句话表示的意思是相同的，知道图中的哪一部分就是问题的答案。学生这时只需观察画面填出得数，不必列式计算。这些图为学生解答求两数相差多少的题目提供了表象。

让学生自己通过操作思考探索算法，不用成人的思维和语言讲述算理。以往教这类题时先想红花片包括两部分，一部分是和蓝花片同样多的8个，另一部分是比蓝花片多出的部分，求红花片比蓝花片多几个，就是从13个里去掉和蓝花片同样多的8个，得到比蓝花片多的5个。这里用的是严谨的推理，借助“同样多”实现两个转化，把8个蓝花片转化成同样多的8个红花片，把求一个数比另一个数多几的应用题转化成从总数里减去一部分求另一部分的应用题。这样推理很严密，但不少学生只会按语言模式填空，未必真懂。

现在的教法是问题提出后学生鉴于以往的一些表象支撑，就会想到两种花片一个对一个地排一排，排过后就会看到多出5个。然后再讨论可以怎样算。学生的思考可能是两种花片一个对一个，红花片对掉8个，所以从13里去掉8个，列式为13-8；也可能是上一排的个数减去下一排的个数，13-8。这些想法都是学生自己想到的，他们真懂。例题中接着又提出了“蓝花片比红花片少多少个”的问题，学生会凭借以往观察图时的多次体验想到“红花片比蓝花片多几个，蓝花片就比红花片少几个”，所以用13-8＝5这个算式既解决了上一个问题，也解决了下一个问题，教材这样安排就及时地沟通了问题的两种提法之间的联系，使学生很快地形成了清晰的认识，可以提高教学效率。所以下面的“试一试”学生就可以自己尝试计算了。

练习题贴近生活，注意变式。

贴近生活就不再说了，所谓变式，就是题中不出现“(  )比(   )多几”“(   )比(  )少几”之类的句式。如已知“做了24件上衣，35条裤子”，问题是“还要做几件上衣才能和裤子配套”，实际上就是“求裤子比上衣多几件”或“上衣比裤子少几件”，也有类似的题目。学生在做这些题目时就会认真分析数量关系，而不是机械地看到比多比少就用减法计算。这样的题目也更贴近生活现实。