第四单元 加法和减法（一）上

一、教学内容

两位数加、减整十数和一位数（不进位、不退位）的口算，两位数加、减两位数（不进位、不退位）的笔算。

教材分六段安排：

1．两位数加整十数、一位数的口算

2．求原来有多少的实际问题

3．两位数减整十数、一位数的口算

4．求去掉多少的实际问题

5．两位数加、减两位数的笔算

6．求两数相差多少的实际问题

最后还安排了单元复习。

二、教材编写特点和教学建议

 1．教学内容容量大，安排妥当。

从上面的内容安排可以看出口算、笔算的题型多，解决实际问题的类型多，这是一个很大的很重要的单元。

这么多内容的安排有如下特点：

（1）先口算后笔算，口算笔算紧密结合。

口算是笔算的基础，笔算事实上也是在一次次地进行口算，只不过是把口算的结果随时记录下来减少运算过程中的记忆负担罢了。对于两位数的加、减计算来说最重要的是明白一条算理：相同单位的数才好进行单位个数的相加或相减，即相同数位上的数相加减，这些算理在口算时解决，可以把它运用到笔算中，所以教材先安排口算，再安排笔算，使口算为笔算服务，笔算又使口算得到发展。

（2）加、减计算有分有合。

先分别安排加法和减法的口算，后同时安排加、减笔算。因为口算时重在弄清算理，而加、减口算的算理是有所不同的，分散安排便于集中精力解决主要问题。笔算的算理与口算时基本相同，重在竖式的写法和计算方法上，而两位数加减竖式的写法是相似的，计算顺序是一样的，所以可以把加法的竖式计算的格式、计算顺序迁移到减法的笔算中去，因而合并在一起进行教学。

（3）在计算教学过程中穿插安排解决实际问题的教学。

本单元安排的解决实际问题就数量关系来讲，前两类仍是学过的求总数，求剩余的实际问题，只不过叙述方式与以往不同，第三类是新出现的数量关系。教材分散在三段计算数学中各安排一类解决问题，一方面可增加计算练习的机会，另一方面可以有计划有步骤地提高学生解决实际问题的能力。

2．利用多种形式帮助学生理解算理掌握算法。

（1）让学生自主探索计算方法，并在算法多样化的基础上融合成一般算法。

先看两位数加整十数，先让学生自己探索，学生的算法可能借助小棒计算，也可能借助计数器计算，也可能根据数的组成直接计算，但最后掌握的算法都是把45分成40和5。先算40＋30＝70，再算70＋5＝75。

两位数加一位数的计算方法探索过程与两位数加整十数相同。

再看两位数减整十数，与加法口算的探索过程也相同，两位数减一位数则直接提出问题，让学生思考如何计算，提高了算法思考的抽象程度。

再看两位数加两位数，也是先让学生探索，例举的学生的思考更多些，除了用小棒、计数器计算外，还利用数的组成分别进行十位上的数和个位上的数的加减，以及把加两位数拆成加整十数和加一位数两步计算，最后整合成笔算，示范竖式的写法。两位数减两位数则让学生尝试计算。

这样看来几次计算方法的探索所经过的过程大体上是相同的，都是：自主探索——相互交流——找算法相同点——呈现一般算法。让学生找不同算法的相同点是关键的一步，是算理所在。以两位数加整十数为例，不管摆小棒、拨算珠还是直接计算都是把40和30相加，也就是把4个十和3个十相加，也就是十位上的数和十位上的数相加，有了这样的认识，呈现一般算法就水到渠成了。

两位数加两位数的笔算也是这样。摆小棒时是成捆的和成捆的相加，单根和单根的相加；拨算珠是十位上的数拨在一起，个位上的数拨在一起，抽象思考是40和30相加，3和1相加，相同点都是4个十和3个十相加，3个一和1个一相加，即十位上的数和十位上的数相加，个数上的数和个位上的数相加，弄懂了这个道理，所以写竖式时就让数位对齐，计算时应该相同数位上的数相加，学生可能从十位加起，也可能从个位加起，这时不要强求一致，但要指出用竖式计算加法提倡从个位加起。

（2）重视算法比较，深化对算理的理解。

P47在计算过45＋30和45＋3之后提出问题：计算45＋30和45＋3有什么不同？就是3个单位各应加在哪里，使学生再次悟到十位上的数要和十位上的数相加，个数上的数要和个位上的数相加。

P52在减法口算例题教学之后也作了类似的安排。

另外，练习中以题组的形式安排了大量的对比练习，进行两位加整十数与加一位数的对比，进行两位数减整十数与减一位数的对比。加法与减法的对比等。

这样的题虽然比较的内容不同，但在教学处理上都应该一组一组地做题，做过后要让学生进行同组题目的比较，说出自己的发现，上升为理性思考。

（3）重视算法的总结。

加法的口算，减法的口算，例题教学后的比较实际上也是在领悟和总结口算方法。而两位数加、减笔算在例题和“试一试”教学后则提出问题，让学生讨论用竖式计算加、减法要注意什么？实际上就是让学生总结计算方法。要明确两个问题：

引导学生总结计算方法是必要的。这种总结可以使认识升华，把学生计算中的零散的体会上升成比较系统的认识，把具体的计算上升成理性的结论；在总结的过程中可以培养学生的抽象概括能力，提高思维水平；总结出计算方法后对以后的计算能起到指导作用。

要让学生通过讨论的方式自己去总结。教师要作必要的引导，对于竖式计算加减法要注意的问题暂时突出两点：一是数位对齐，相同数位上的数相加减，二是提倡从个位算起。

（4）开始教学估算。

课程标准关于计算写了三句话：重视口算，加强估算，提倡算法多样化。口算、算法多样化都讲过了，现在说一说估算。

什么是估算？估算一般是把参与计算的数看成整十、整百、整千等数进行口算，得到准确值所在的范围。它与求近似值的计算有所不同。求近似值一般是用准确值计算，算出结果再按要求用四舍五入等办法得到近似值，而估算是把参与计算的数看成整十、整百等数，再口算；求近似值得到的是一个符合要求的数值，而估算是得到一个准确值所在的范围；近似值的精确度是规定好的，误差在一定的范围内，而估算没有精确度的规定。

为什么要学习估算？A、估算是现实生活的需要，人们在日常生活中的计算，估算不少于 。B、估算是解决问题的一种策略选择，特别是在应急的情况下更能发挥作用，因为它计算快捷。C、学生计算前的估算可以对笔算起预测和监控的作用，计算后的估算可以对笔算起检验作用。D、估算还能培养学生的数感。

教材安排了哪些估算题，怎样教？

第一次学加法估算，可利用估算作出判断，也可利用估算作出判断，让学生先估算，发挥估算的预测、监控作用，用估算的方法作判断选择，可以用估算的方法解决问题，先估算，再笔算，发挥估算对笔算的预测、监控作用。

怎样教？总的想法是先让学生思考，再加以引导。以65＋30为例，学生可能先算出得95，再说得九十几，要指出，不要这样算，因为估算是为了算得快，这样反倒比口算麻烦了。在此基础上引导学生，不要求算准得数是哪个两位数，只要求说出几十多，想想可以怎样算。学生可能有以下算法：把65看成60加30得90，所以65＋30得九十多；把65看成六十几加三十，得九十几；只看十位上的6+3得9，所以得九十多。在肯定学生这些算法的基础上引导学生用最后一种方法，十位上是6+3得9，个位上不够十，所以得九十多，而56+3，学生就会看到十位上是5，个位上加起来不够10，所以得五十多。

再看，第1题十位上6减2得4，个位上够减，得四十多，第3题十位上4+4得8，个位上相加不满10，得八十多。

估算题要认真教学，不要求估算的题也可在计算后估算一下，看计算对不对，或者在计算前先估算，再计算，提高做题正确率。对于平时做题能这样做的学生要大加表扬。如果能养成估算的习惯，不但可以提高正确率，而且能培养学生认真仔细、工作负责的态度。