《角的初步认识》教材分析

江花

教材编写特点：  

教材设计在学生已有的生活经验和知识基础上，结合生活情境和实际操作活动，帮助学生获得直接的经验，进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则，为学生学习几何知识做好准备。角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验和积累。因此，教材在编排时充分利用了这一优势，呈现了学生非常熟悉的校园生活情境图（展示主题图），并从其中的实物中抽象出角，使学生经历数学知识的抽象过程，感受数学知识的现实性,激发起学生探索数学的兴趣。

单元内容结构  

(1)例1，例2，认识角：生活中的角、认识角的各部分名称，画角  

(2)例3，例4，认识直角：认识直角，画直角

(3)例5，认识锐角和钝角  

(4)例6用角的知识解决简单的问题

教学重点：初步认识角和直角，知道角各部分的名称。

教学难点：会画角和直角。

《角的初步认识》这单元是在学生学习了一年级下册初步认识长方形、正方形、三角形和平行四边形的基础上，进一步对图形有一个深入认识和理解，同也为后面学习几何知识打下了良好的基础。

   教学建议：      

1、注意通过多种活动认识角，准确把握教学要求。      

角、直角、锐角、钝角等概念是第一次出现，受二年级学生知识能力水平的限制，这里只要求通过折角，画角，做活动角等多种活动，让学生知道什么样的图形是角，知道什么是直角、锐角、钝角，知道角有一个顶点、两条边，会画角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，知道角的大小与什么有关就可以了。关于角的其他知识，将在以后进一步学习。  

2、注意对操作活动给予必要的方法指导。

画角、折角、做活动角等操作活动虽然比较简单，但教师仍要对学生进行一定的指导。规范活动的过程和方法，并紧扣角的构成——一个顶点、两条边来进行。像用三角尺判断直角、锐角和钝角，在钉子板上围几何图形等操作活动，对学生来说比较难，教师更要对学生进行细致地指导。用三角尺判断直角、锐角、和钝角活动应注意指导学生把三角尺上直角的顶点与被比角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条重合，最后比较三角尺上直角的另外一条边与被比角的另外一条边，并据此作出判断。在方格图、钉子板上画、围几何图形时，教师应提醒学生根据目标图形角和边的特点，先确定相应的顶点，再动手去画、围。不论活动简单或复杂，教师都要指导学生有序、规范地进行。这对于巩固所学知识，培养学生良好的学习习惯，发展学生的空间观念等大有裨益。  3.注意在交流和讨论中使学生理解操作活动的内涵。      

本单元设计了多种操作活动，有些活动内涵丰富。教学时，教师不能将活动的目标仅仅定位于操作本身，还要引领学生对活动的过程进行反思，

通过交流、研讨，帮助学生理解操作活动的内涵。如，在操作活动角、操作折扇等活动中，应先让学生批量指角的顶点和两条边，在打开、收拢活动角（折扇）的时候，要让学生思考：这时候角变大了还是变小了？使学生体会到“角的大小与边的长短无关”“角两条边张开的程度超期大角越大，角的两条边张开的程度什么可以这样量（画）直角？使学生体会到”“直角的大小是固定不变的。”在用三角尺判断直角、锐角和钝角时，要让学生明白，此时正是在比较角的两边张开的程度。在三角形、长方形、正方形中找角、数角时，要向学生渗透这些图形的角的特征等。    

总之数学源于生活，用于生活，只有深入挖掘教材、把握教材,捕捉生活中的数学现象,挖掘数学知识中的生活内涵，才能构建更加高效的数学课堂！

        《数据的收集和整理》教材分析

                   赵桂华

本单元编排的两个例题是有层次的。从数据信息的来源看，例1的数据存在于教材的情境图里，是已经确定的，学生可以从教科书里获取；例2的数据存在于学生身上，是不确定的，需要通过调查才能获取。从记录信息的方法看，例1的分类简单，符号也简单；例2则比较多样，分的类多，记录方式多，可用的符号也多。从回答问题看，例1只要说出数据就够了，例2还要对数据作些简单分析才能说清楚。

1. 把学生带进熟悉的情境，鼓励他们提出问题，指导学生合理分类，放手让他们独立进行统计活动，经历统计全过程。

例1是小学数学第一道教学统计的例题。教材适当把起点放低一些，便于全体学生都进入统计学习。例题呈现一幅校园情境图，里面有学生、有教师；有人在看书、有人在下棋、有人在做游戏。教材安排以下步骤进行教学。

（1） 鼓励学生提出问题，引发统计动机。

人们为什么统计？是为了解决问题。统计是解决问题的一种有效手段，统计活动应该由问题引发。

例1在学生初步看过情境图，浅层次了解图画内容以后，问他们“你还想知道些什么？”鼓励学生就情境图里的事情，继续提出一些问题。从大的方面说，培养学生发现和提出问题的意识与能力是数学课程的教育目标之一，数学教学应该这样做。从小的方面说，学生产生进一步了解图画内容的愿望，才会开展统计活动，学习统计知识。

（2） 指导学生合理分类，设想如何在情境图里收集信息。

“分类”是最基本、最常用的统计方法，稍复杂些的统计，都需要分类。所谓“分类”，是把一个整体，按某一种确定的标准，分成若干部分。分类以后，就能对各个部分分别进行细致、深入的研究，从而实现对整体的全面把握。

学生在学习其他数学知识时，早已进行过分类活动。他们对分类不是很陌生，而且能够进行简单的分类。所以，教材问学生“要弄清这些问题，可以先把图中的人分类整理，你打算怎样分类？”以此激活学生已有的经验，让他们自己分类。

（3） 放手让学生独立进行收集、整理数据的活动，鼓励他们用自己的方式记录和呈现数据。

每一名学生为解决一个问题，选择一种标准进行分类，并表示出分类的结果，与同伴交流记录的形式和得到的数据。

上面的教学，已经从情境图里提出了两类不同的问题，教材接着要求学生解决其中的一个问题。这是从学生实际出发的安排。如果让每人都解决两个问题，两种分类很可能相互干扰，导致分类混乱，信息重复或遗漏，数据错误。教学时应该帮助学生确定自己想要解决的问题，并把握住相应的分类。

在学生记录以后，应交流各种记录，在突出“分类记录”“用符号记录”的同时，交流所用符号的多样性，以发扬个性、激发兴趣。

（4） 利用数据回答问题，实现统计的目的。

围绕情境图的内容所提出的问题，都与数据有关，都需要用数据回答。学生通过分类统计，获得了有关的数据，教材要求他们“根据分类的结果，回答同学们提出的问题”。

教学时应该引领学生感悟如下三点：第一，提出的问题是通过统计解决的，所以说，统计是解决问题的一种方法。第二，数据能够说明问题，不同的数据能说明不同的问题，不同的问题需要用不同的数据来回答。第三，利用统计得到的数据，还能产生新的数据。例如，从老师3人、学生12人，可以想到一共15人，学生比老师多9人。从5人看书、4人下棋、6人做游戏，可以知道做游戏的比下棋的多2人，做游戏和下棋一共10人……

（5） 回顾分类整理的过程，获得对统计活动的体会。

数据虽然回答了问题，但统计教学还没有结束。因为统计教学的目的不仅在于问题的答案，更是通过问题解决让学生开展统计活动，逐步学会统计，掌握一些常用的统计方法，以及对统计产生积极的情感态度，愿意参与统计活动，增强解决问题的自信心。

学生对统计的情感体验，是无法从外部输入的，只能发自个体内部，而且各个人的体验不会完全相同。回顾所进行的统计活动，反思其做法、效果、要领以及收获与教训，是获得体验、积累经验的重要渠道。

例题把“回顾分类整理的过程”作为一个教学环节，让学生谈体会，激发积极情感，积累有效经验。教学时不能向学生“索要”体会，而应该引导他们产生并总结体会。例如，在情境图里提出并解决了哪些问题？这些问题是怎样解决的？两个问题各分成几类统计的？不同分类得到的数据怎样？对分类还有什么想法？……学生围绕这些话题展开议论，说出来的就是他们的体会。

（6） “想想做做”对学生提出了更高的要求。

配合例1的“想想做做”编排3道练习题，教学要求比例题更加高些，主要表现在三个方面：

第一，每一道题都要求每一名学生用不同标准进行分类活动，获得不同的数据。例1提出不同问题，选择不同标准对校园里的信息进行分类统计，获得了较多的数据，比较深入、全面地了解情境图中的教师和学生的校园活动。但是，每一名学生只为解决一个问题，按一个确定的标准进行分类统计，获得一个问题的有关数据。而另一个问题以及按另一个分类标准进行的统计，只是在交流中有所了解。学生只能初步感受分类标准影响分类方法和分类结果。事实上，这部分内容还要求学生按不同标准分类统计，要让每一名学生都在亲身实践中体会分类标准与结果的相关性。即：相同的分类标准，获得相同的数据，能解决相同的问题；不同的分类标准，得到不同的数据，能回答不同的问题。

2. 通过调查获得数据，通过分析利用数据。

例2在例1的基础上教学。一方面像例1那样仍然按不同标准分类统计，另一方面要通过调查获得信息，还要对数据进行简单的分析，想到并不回答更多的问题。

（1） 统计的内容具有现实意义，数据具有随机性。

许多幼儿园和小学都有为儿童检查龋齿，进行牙齿健康教育的制度。所以，很多学生都知道“蛀牙”，也知道自己有没有蛀牙，有几颗蛀牙。例2问学生“你有蛀牙吗？有几颗？其他同学呢？”与之相配合的插图，创设了学生交流蛀牙情况的情境，能引起学生的兴趣，产生相互交流、了解他人蛀牙情况的愿望。

（2） 学生在小组内进行调查，了解每个同学的蛀牙情况，分类统计，自主记录信息、整理数据。

例2的一个显著特点是学生通过调查获得数据。调查是收集数据的一种重要方式，数学课程标准要求学生学会调查。教材落实课程标准的精神，有计划地安排学生在小组内、班级里、学校中开展调查活动，逐步学会调查。这是学生第一次调查，在小组内了解各人的蛀牙颗数，难度不大，学生应该能够进行。

（3） 用简单表格呈现数据，并根据数据提出问题、回答问题。

教材给出两张表格让学生填写，一张按蛀牙0颗、1颗、2颗、2颗以上等四类进行填写，另一张按没有蛀牙和有蛀牙两类进行填写。无论填写哪一张表格，都需要把收集到的数据再次整理。例如，把有3颗、4颗……蛀牙的人数相加，得到蛀牙2颗以上的人数；把有1颗、2颗……蛀牙的人数相加，得到有蛀牙的人数。这些整理并不难，却能从调查得到的信息中获得了新的数据。

（4） 回顾统计活动过程，积累经验、体会。

例题的最后，要求学生回想开展了哪些统计活动，是怎样进行的，说说自己的体会。他们可以说的内容有很多，只要是自己经历过的、感受到的都可以说出来和同学分享。教学时，要在学生广泛交流的基础上，突出这道例题里的新内容，帮助学生关注新方法，积累新经验。例如，在小组内逐个询问同学的蛀牙情况，通过调查能够得到数据；应该一边调查一边作好记录，分类记录比较清楚，用画“正”字的方法记录人数比较方便……

（5） 精心设计“想想做做”和练习十，进一步提高学生开展简单统计活动的能力。

“想想做做”和练习十共编排六道题，与两道例题相比，有以下新的内容。

① 记录数据、呈现数据的形式更多。

“想想做做”第1题在小方格里涂颜色表示各门课每周的节数。每个小方格表示1节课，某门学科每周有几节课，就涂几个方格。这也是表示数据的一种方式，既能体现出收集记录数据的过程，也是统计结果的呈现方式。

从例题到“想想做做”，有画符号记录数据，有写“正”字记录数据，有填表格表示数据，还有涂方格表示数据等，表示数据的形式多样、活泼。学生不仅从中学到了表示数据的方式方法，还能享受统计活动中的快乐。

② 让学生利用统计解决自己的问题。

例1统计校园里的教师、学生以及他们进行的各种活动；例2统计小组内所有同学的蛀牙情况。“想想做做”里，统计自己班级每星期各门学科的上课节数；与同桌两人做“石头、剪刀、布”游戏的输赢次数；自己和小组同学最喜欢吃的水果。练习十里，统计动物运动会场景中的体育项目和参加比赛的各种动物的数量，统计小组内同学最喜欢的体育活动项目。可以说，教材安排的统计都是学生自己的事情。让学生利用统计解决自己的事情，有利于他们体验统计的现实意义，感受统计是解决实际问题的一种有效方法。

③ 收集数据的渠道更多、更宽。数据是统计活动的核心，统计活动应围绕数据而展开。数据要靠自己收集整理，收集数据的方式方法是多样的，受实际问题及其现实条件的影响而决定。询问同学（简单的调查）可以得到数据，如你喜欢吃什么水果？喜欢参加哪项体育活动？进行实验（游戏）可以得到数据，如两人玩“石头、剪刀、布”游戏里的输赢次数是数据，用筷子3分钟夹玻璃球的个数是数据。查找材料也可以得到数据，如在课程表上找每一门学科每周的上课节数等。统计教学必须让学生学会在各种情况中收集数据。

综合与实践【了解你的好朋友】

这是一次以统计为主体的综合与实践活动，引导学生通过统计获得对好朋友的更多了解。教材把整个活动按四个栏目设计，引导学生有序地进行统计活动。