让“追问”成为思维的钥匙

                    ——浅谈数学课堂中如何进行有效“追问”

【摘 要】“追问”，是教师对学生答问结果中表现出来的问题的一种有效处理方式，是对学生回答的进一步提问。由于新课程背景下的课堂教学具有更大的开放性，因此教学的生成性成为课堂的一个显著特点。这一特点一方面表现在学生的回答发散性更强了，要求教师通过追问来弄清学生思考的真正方向和意图。为了提高课堂的教学效率，教师要充分运用追问艺术这一手段，使捕捉到的有价值的生成材料为推进后续教学服务，从而使教学往纵深发展重点从这几个方面阐述：1.追问的必要性与意义　2.追问的时机  3.追分的思考与注意事项。

【关 键 词】追问；思维；引导；控制

【正文】

一、追问的必要性与意义　

首先，追问作为前次提问的补充和深化，追求的是学生思维的深度和广度，这无疑对培养学生思维的深刻性品质有着不可忽视的作用。现在“满堂灌”的现象已不多见，但是“满堂问”的现象又露苗头，大量浅白直露、毫无思维价值的问题充斥课堂，表面热热闹闹，实际效果寥寥无几。追问技巧的运用，应该对改变这种“问题的问题”有所帮助。这里特别要强调的是，新课程标准倡导确立学生的主体地位，促进学生积极主动地学习，但是学生的自觉体验和主动思考难免有肤浅疏漏之处，这就需要教师的控制和引导，而追问正是不可或缺的调控手段。对于追问的艺术，有关研究对同一教学内容对有经验型教师和新手教师进行了研究形成下表：

教师	内容	问题类型						问题类型			问题总数
	《租车与购票》	选择性问题	事实性问题	概括性问题	推理性问题	批判性问题	创造性问题	聚集性问题	提示性问题	追问性问题
经验型	提问数	15	9	1	14	3	1	16	1	26	43
	百分比	35%	21%	2%	33%	7%	2%	37%	2%	61%
新手型	提问数	14	18	1	4	1	0	23	7	8	38
	百分比	37%	47%	3%	11%	3%	0	61%	18%	21%

从上面的数据对比我们可以看出，经验型教师善于追问。这也体现了经验型和新手型教师在问答技能上存在着明显的差异[1]。

案例：经验型教师的教学片段：

 师：今天王老师想请四（1）班的同学帮个忙。什么忙呢？这件事是这样的：学校带领同学们去敬老院参观，并组织和老人们一起郊游，如果大家是这次的活动组织者，请同学们想一想你在组织这项活动之前要考虑什么？

生：我要考虑门票，去敬老院的路程，还有车。

师：不错，这是他的想法。

生：怎么花钱合适？

生：怎么花钱便宜？

生：让老人们去一个合适他们的地方。

师：让他们去一个合适的地方。怎么去呢？

齐答：坐车。

师：你又想到了什么？

生：坐车要考虑一共有多少人？车一共有多少个位子？

师：刚才大家谈到了，要出去首先要考虑租车的问题，如果要租车你要了解什么问题？

生：每辆车有多少位子？还有一共有多少人？

生：每辆车花多少钱？

生：看看空位有多少个？如果每车42个座位，空41个，这样就不值了。

新手型教师的教学片段：

师：寒假快到了，学校计划在寒假之前开展敬老院活动，邀请老人们和咱们一起去首都博物馆参观，你们愿意去吗？

生：愿意。

师：那我们去参观时应考虑哪些问题？

生：不随地吐痰。

生：租车。

师：还有呢？

生：车里的位子够不够？

生：消费问题。

生：伙食问题。

师：租车之前应该了解什么信息？

生：一辆车有多少个座位？一辆车要多少钱？

生：最后还剩几个位置，怎么划算？

从上面的这两个片段中，我们可以看到经验型教师面对学生开放的、分散的回答，通过追问适时地进行问题的转向，而新手型教师，学生回答分散后教师就显得无能为力，只是问：“还有吗？”教学过渡比较生硬。从而可以看出，追问技巧的重要性。

  其次，追问着眼于学生思维过程的还原和外化，有利于教师关注学生的学习过程和方法。新课程标准明确指出：学习方式的转变，意味着必须关注学生的学习过程和方法，关注学生是用什么样的手段和方法、通过什么样的途径获得知识的。也就是说，教学的视线应由过去的关注学习结果转向关注其学习过程。追问作为“关注过程”的一种具体的手段，有着其它提问技巧不可比及的优越性。

二、追问的时机

  追问有两种重要的价值取向：一是指向学生的思维深度，要求不仅知其一，又要能知其二；二是指向学生的思维过程，不仅要知其然，还要知其所以然。追问运用得当，对于学生明确自己的想法，提高学生思维活动的完整性、准确度，建立自己的认知结构具有独特的价值。

（一）“追问”问出学生的思维起点

教学新课程非常强调在学生的实际基础上开展数学，以提高教学的针对性。为此，教师要充分了解学生头脑中已经具备了哪些生活经验和知识基础，以此来判断新知的生长点，确定新知教学的真实起点。教学起点包括两个方面：一个是知识的逻辑起点，另一个是学生的认知起点。知识的逻辑起点，教师可以通过整体钻研教材来把握。而学生的认知起点，既可以通过平时作业、学生访谈、课前测试和教师经验等途径来获得，也可以在上课伊始，教师运用追问的手段动态地了解[2]。

案例：一位教师在教学“角的分类”一课。该课的知识逻辑起点是：前一学年已学过角的初步认识，已掌握直角的概念；本学期前几节课刚学过角的度量，可以分为哪些角，很多学生都接触过了。上课时，教师开门见山地问学生：你知道角可以分成几类吗？大多数学生都能回答出各种角的名称。教师追问道：那你知道分类的标准是什么吗？这时很多学生就说不上来了。教师通过追问找到了该课教学的真实起点：大多数学生能说出各种角的名称，但为什么这样分，还不是很清楚，也就是不少学生是：“知其然，而不知其所以然”。于是，教师在找准教学起点的基础上，让学生重点探讨分类的标准，然后根据标准让学生自己设计并填写分类表。

（二）“追问”问出学生的正确思维

课堂精彩提问，将“疑”设在学生对新旧知识的认识矛盾之中，让学生在“疑”中产生问题、产生学习的兴趣，把学习新知识的情感调节到最佳状态，从而激发学生弄清未知事物的迫切心理需要，引导学生阅读探究的兴趣，使学习成为学生的一种强烈的精神追求[3]。在学生思考欠缺深度时，要通过一环扣一环的追问，将问题不仅指向学生思维的深度，使其能知其一，又能知其二；而且指向学生思维的过程，使其知其然，又能知其所以然。这对于引发学生自主探究，提高学生思维的敏捷性、深刻性，构建完整的知识体系具有独特的价值[4]。

案例：在“余数要比除数小”的教学中，我引导学生用小棒搭正方形，引出一组有余数除法算式，在此基础上让学生直接说几题，学生说了好多，如21÷4=5……1、22÷4=5……2、23÷4=5……3、24÷4=6……随后追问 “24÷4=6为什么不说5……4？” “28÷4=7为什么不说6……4”，通过这些追问，促使学生在操作活动时显露内隐的思维活动，从而掌握思维技能。当学生说了一连串算式后，又三次追根究底地问，第一问“你们为什么不用做就能很快地说出结果？”诱发学生迅速进入主动探索的状态，促使学生自觉地将思维点落在余数、商上，“余数大1，商不变。当余下满4根，商又会大1，因为又可以搭一个正方形。”这一问题促使学生自觉地发现余数、商的变化规律。紧接着第二次追问“余数为什么会大1？”，促使学生积极观察、比较、思考，最终发现：“被除数大了1，除数没变，所以余数大了1。”然后再次穷追不舍地追问“余数能一直大下去吗？” “余数不能一直大下去！当余数满4根，商又会大1，因为又可以搭一个正方形。”学生深深地理解了余数要比除数4小及其中的道理。这样在教师的层层紧逼下，引起了学生的认知冲突，学生的创造思维就有了充分展示的余地，“余数比除数小”的规律，“余数要比除数小”的道理，也就水到渠成了。

 （三）“追问”问出学生的思维深处

  学生在积极学习、认真思考中，思维遇到障碍和矛盾，不能进一步地进行深层次的思考，使得回答缺乏深度。这时，教师要有意识地追问和引导，及时提供科学的思维方法，搭设思维跳板，帮助学生开拓思路，突破难点，并在更高层次上继续思考，进一步激起学生创新的火花。

案例：在教学“圆的周长”时我出了这样一道综合练习题：已知直径分别是6厘米和4厘米的两个半圆外又有一个大半圆。甲、乙两人分别从A点出发，分别沿外边的大半圆和里面的两个小半圆跑到B地，谁先到达终点？大多数学生采用的方法是：甲3.14×(6＋4)÷2＝3.14×5＝15.7(厘米)，乙3.14×6÷2＋3.14×4÷2＝9.42＋6.28＝15.7(厘米)。结论：甲、乙两人同时到达终点。这时我就追问“列出两个算式后，你能不计算，就可以判断结果相等吗？”学生很快发现运用乘法分配律可得3.14×(6＋4)÷2＝3.14×6÷2＋3.14×4÷2，接后继续追问“如果图中没有标出数据，你能作出判断吗？”一生思考片刻后回答“设两个小半圆的直径分别是a与b，则甲走的路程是3.14（a＋b）÷2，乙走的路程是3.14a÷2＋3.14b÷2。运用乘法分配律同样可得：3.14（a＋b）÷2＝3.14a÷2＋3.14b÷2 ”。这题本来学生列式计算得出结论后，问题就解决了，但我通过两次追问作了进一步的延伸。第一次追问，沟通了圆的周长计算和乘法分配律的联系，同时使计算过程变得简便；第二次追问沟通了周长计算与字母表示数的联系，实现了从具体到抽象的飞跃。 

（四）“追问”问出学生的思维广度

叶澜老师说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定的路线而没有激情的行程。”课堂教学随时会发生意外，然而一些教师仅仅把它看成教学过程中的“节外生枝”，对之或是熟视无睹，或是草率了断，常与有价值的“生成”擦肩而过，这样无形中束缚了学生的创造性思维，禁锢了他们的想象，熄灭了创新的火花。作为数学教师要创造条件，多给学生质疑的机会，多让学生主动发问，从而培养学生的主体意识和批判精神。当学生提出疑问后，教师要顺着学生的疑问延伸下去，通过步步追问来推进教学，从而使学生的认识不断深化。

案例：教学“解决平均数问题”，题目为：两个学雷锋小组去工地搬砖，第一组有8人，平均每人搬砖15块，第二组有8人，平均每人搬砖17块，这两组平均每人搬砖多少块？学生通过探索找到了解决问题的方法：（15×8+17×8）÷（8+8）=16（块）。这时有位学生提出疑问：能不能用“（15+17）÷2”来计算？这样不是更简便吗？教师抓住学生的疑问，首先追问：用这样的方法算出的结果一样吗？学生计算后发现得数相同。然后教师将题中“第二组有8人”改为“第二组有7人”，接着追问学生：还能不能用第二种方法计算？通过讨论，并借助线段图，学生发现改过后如果还按第二种方法来做，那么第一组就有1人搬的块数没能与第二组的平均，所以这样的方法不能正确求出两组平均每人搬砖的多少块。教师继续追问：什么情况下可以用第二种方法进行简算？学生通过讨论明白了：只有两个份数相同时，才可以用两个平均数相加除以2，当三个份数相同时，才可以用三个平均数相加除以3……通过这样步步追问，学生将不会滥用第二种方法，并对“总数量÷总分数=平均数”的含义有更深刻的认识。

三、追问的思考与注意事项

1．追问要注意扬长避短，课堂上要避免用思维含量低的问题追问不止。如“是不是”、“对不对”随处可见。这样，看似师生互动很好，而实际上学生的思维能力没有得到任何实际性的提升。追问的时机要恰当，难易要适度，要符合学生的心理特征与智力水平，要让学生尝到学习的乐趣。

2．追问的话语要简洁明了，具有针对性，让学生一听就明白该怎样回答。追问后应给学生足够的思考时间与讨论空间，因为追问的问题往往具有一定深度，这也就是学生产生合作学习的重要时机。对学生的回答要有合适的评价，评价不仅要注重学生的学习成果，更要注重学生的学习过程，对学生学习情感的评价也要适度。

在现实教学中我们要运用追问的艺术，只要我们树立“以生为本”的教学理念，做一个有心人，时刻关心学生的信息，就一定能顺着学生的思路来展开教学，通过追问进而提高教学的针对性和有效性，促进学生的思维向更深处发展，追问出课堂中的“柳暗花明又一村”。

【参考文献】

[1]吴正宪.小学数学[M].华东师范大学出版社.2008.6.第203页

[2]李炳亭.问道课堂:高效课堂理论与方法的26个追问[M].山东文艺出版社.2011.4.第104页

[3]詹明道.名师课堂经典细节[M].江苏人民出版社.2007.1.第83页

[4]雷玲.小学数学名师教学艺术[M].华东师范大学出版社.2011.6.第98页

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