张金花执教、用字母表示稍复杂的数

教学目标：

1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系、计算公式初步学会用数代替字母求出含有字母的识字的值。

2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。

教学难点：理解用字母表示稍复杂的数量关系

教学过程：                                                                    

一、学习新知

1、教学例4。

导入：小棒可以这样3根、3根的摆成三角形（实物投影仪演示），还有一种更有趣的方法可以摆成三角形。（实物投影仪演示前两个三角形的摆法）

提问：看清楚了吗？你会摆吗？谁能接着往下摆？（指名学生试一试）

提问：在刚才摆的过程中，你们有什么发现？（学生在小组里讨论，教师巡视）

指名小组反馈，重点引导。（ ⑴每次增加1个三角形 ⑵每增加一个三角形就多用两根小棒）

2．结合旧知解决问题。

引导：我们来算一算每次摆小棒的总根数。（同时板书：摆一个三角形共用小棒根数：3增加1个三角形后，共用小棒根数：3＋2×1 。那么增加1个三角形增加几个2）

提问：你能像这样说一说增加2个三角形后小棒的总根数吗？（指名学生说一说）那增加3个三角形后呢？（也指名学生说一说）

同时板书：增加2个三角形后，共用小棒根数：3＋2×2  

增加3个三角形后，共用小棒根数：3＋2×3

提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒的总根数吗？还能说出多少？（指名学生说并进行板书）

板书：增加25个三角形后，共用小棒根数：3＋2×25

增加98个三角形后，共用小棒根数：3＋2×98

增加200个三角形后，共用小棒根数：3＋2×200

                 ……                            ……

提问；仔细观察这些算式，它们有什么特点？（增加几个三角形，后面就是2乘它，前面都是3去加，只有最后一个数在变化）

谈话：我们可以用字母表示变化的数，像上面这种变化情况，如果增加a个三角形后，那么共用小棒的根数怎样列式呢？（指指名学生说同时板书：3＋2×a）乘法用简便写法这个式子怎么写？（板书：3＋2a）

提问：3＋2×a表示什么？a可以表示哪些数？（学生在小组里讨论，教师巡视）

提问：那当a是8时，一共用多少根小棒？怎样算的？（口算结果）如果a=15呢？（口算出结果）

小结并揭示课题：这样用3＋2a表示增加任何一个三角形后共用小棒的根数既简洁有 明了，而且a可以是任何一个自然数。当个数a确定是几，就能求出小棒的根数和增加的三角形个数a之间的关系。这就是我们今天继续探讨的用字母表示数。（板书课题）

2、做“练一练”第1题

让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数。交流结果（校对、订正），提问a和b各表示什么？

3、教学例5

谈话：在摆小棒的活动中，我们可以用含有字母的式子表示增加任意个三角形小棒的总根数。在其他一些生活问题中也能遇到类似的情况。（出示例5的场景图）

学生观察并描述图中的情景和问题。

提问：和身边的同学讨论一下，可以怎样用含有字母的式子来表示剩下的橙汁？（教师巡视并了解情况）

请学生反馈并说明思考过程。（板书：1100－x－x－x 或1100－3x）

小结：“1100－x－x－x”这种方法是依次减去每个茶杯的毫升数，而“1100－3x“是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从橙汁的总量中减去3个茶杯的总毫升数，求出壶里还剩的。”

提问：你认为哪种比较简单？如果现在每个茶杯可以装250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少橙汁吗？（学生先自己独立尝试解决，教师巡视）

展示学生尝试的结果同时规范书写。

板书规范书写格式的全过程，然后学生在重新写一遍完整的过程。

巩固练习：如果每个茶杯是350毫升，那么冷水壶里还剩多少橙汁呢？（请几个学生板演）

小结：如果一些题目中的条件像这样是用字母来表示的话，我们就用含字母的式子表示要求的问题，当告诉字母的具体的数值时，我们就按照今天的这个格式把数代入式子，计算出式子的数值。

4、完成“练一练”第2题。

出示题目后请学生独立填写在书上，教师巡视了解情况。（展示学生完成的情况并请学生说一说是怎样想的）

5、学习例6

出示例6，了解题意。

提问：应该怎样计算这个三角形的面积？

那你能先写公式，再像例5那样，把底和高代入公式计算出面积吗？自己先这样算一算。（指名板演）

检查交流，针对不规范、不正确的写法、算法讲评，明确应用公式书写、计算过程。

6、完成“练一练”第3题。学生独立读题，写出公式、计算周长。

7、完成“练一练”第4题，学生独立完成，检查计算，交流答案。

二、全课总结

谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？

三、课堂作业：完成练习十八第4题、第5题

板书设计：

用字母表示数

摆一个三角形    小棒根数：3                           1100-3x

增加1个三角形  小棒根数：3＋2×1                   =1100-3×250

增加2个三角形  小棒根数：3＋2×2                   =1100-750

增加3个三角形  小棒根数：3＋2×3                   =350

增加25个三角形  小棒根数：3＋2×25

增加98个三角形  小棒根数：3＋2×98

增加200个三角形  小棒根数：3＋2×200

……                ……

增加a个三角形  小棒根数：3＋2×a

教后反思：

《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们四年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：

1、实现情景创设的趣味性和有效性。

   本课课前交流中那个特别的“自我介绍”，既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。接着，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。其次，大胆舍弃例2，采用猜谜游戏（猜年龄）深深地吸引了学生，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围，学生自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在练习的环节中，我也是在依托教材的基础上又做了深入挖掘和再度创新，通过“快乐广场”、“生活馆”、“音乐吧”、“智慧屋”等模块，让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动，让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。

2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。

  数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在三角形个数与小棒根数的变与不变，年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。

3、本节课的不足之处

   (1)在教学用字母表示年龄的取值范围时，应该从最小值和最大值两方面去考虑，这一点我在教学中忽略了。

  (2) 对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，教学时，还可以从相同数字相乘，三个相同字母或数字相乘这几个方面去拓宽一下。

  (3)课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，有待改进。

  纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础。