邱张帆执教、分数连乘

教学目标：1.学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

2.培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。

教学重点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

教学难点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

课前作业：

   1、复习：

六年级同学为国庆晚会做绸花，一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是一班的，二班和三班各做了多少朵？

    2、预习例6：

六年级同学为国庆晚会做绸花，一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的，三班做了多少朵？

思考：

（1）你能根据题意画出线段图吗？说说你是怎样画的。

（2）列式解答，说清过程。

（3）复习题和例6有什么不同的地方，解题时要注意什么。

教学过程：

解决复习题

昨天邱老师给大家布置了一道复习题，这是我们班***做的（出示小黑板），我们请他来说说解题过程。（学生边讲解边圈出单位“1”）

学生回答，指出：这位同学在解题时还特别注意，圈出了单位“1”，我很欣赏这一点，单位“1”是一班的朵数。都做对了吗？

一、 教学例6

解决完了复习题，下面请四人小组交流一下昨天你们预习作业中的3个问题。

要求如下（多媒体出示活动要求）：

A、 组长指定组员依次回答3个问题，组员认真倾听，并及时补充。（解释：及时补充，就是说完一题后，有意见的其他人马上补充）

B、 交流完毕，组长作OK手势表示。

小组交流（交流中指名两个人板演列式：分步和综合），派代表汇报各组交流成果。

1、你能根据题意画出线段图吗？并说说你是怎样画的。

投影展示学生作业：

预设1：先画一条线段表示一班的花，标上135朵，这是已知条件。再画二班的，因为题目说“二班做的朵数是一班的”，就是把一班的朵数看作单位“1”平均分成9份，二班做的是其中的8份。然后再画出三班的，因为“三班做的朵数是二班的”，这时就是把二班的朵数看作单位“1”平均分成4份，三班做的是其中的3份。

刚才你说画完了二班后，是怎样画三班的？我没听清楚，你们听清楚了吗？谁能再说一遍，到黑板前来，边说边画。（出示不完整的线段图，贴在黑板上）

指名另一人：因为三班做的朵数是二班的，这里将二班的朵数看作单位“1”平均分成4份，其中的3份就是三班的朵数。

指出：也就是画三班的线段时，单位“1”不再是一班了，而是二班了。

这下我听明白了，你们还有什么问题吗？（没有）邱老师这里倒有个问题，问题要求的是三班的朵数，你在画完一班的线段后，为什么不直接画三班的线段呢？

生：因为题中说到，三班做的朵数是二班的，画三班的时候是以二班为单位“1”的。指出：正因如此，要画三班就必须先画二班。原来，这个单位“1”真的很重要。

提问：现在这个线段图画完了吗？引导学生补充问题，标上“？朵”。我们做事情要有始有终。

下面请有错的同学修改一下你的线段图。

2、列式解答，说清过程。

A、分步列式，说说先求的是什么，为什么要先求2班的？（因为三班做的朵数是二班的，单位“1”是二班，所以要求三班必须先求二班。根据二班的朵数是一班的，将一班的朵数看作单位“1”，只要把一班的朵数135去乘就得到二班的朵数。然后根据三班的朵数是二班的3/4，单位“1”是二班的朵数，就将二班的朵数乘就得到一班的朵数。）

这个同学是分布列式计算，就像刚才我们画的线段图一样，必须先算出二班的朵数，再算出三班的朵数。

B、列综合算式计算

让我们来看看这个算式，这位同学列的是综合算式。把分步变成综合，其实也是先算二班的朵数，再算三班的朵数。

那么怎样计算呢？你能上来把你的计算过程写出来吗？学生板演分数连乘的计算过程，说清楚是怎样约分的。

揭示课题：像这种综合算式，就是今天我们所要学的分数连乘（板书课题）。在计算分数连乘时，一定要先约分，把分子和分母约到互质为止，再将分子连乘的得数作为积的分子，分母连乘的得数作为积的分母。

3、复习题与例6有什么不同的地方，解题时要注意什么。

预设1：复习题是1步计算的，例6是要2步连乘的。

追问：为什么复习题要1步计算，而例6要2步连乘呢？（因为复习题中单位“1”一直是一班，而例6中单位“1”发生了变化，与问题有关的单位“1”的量不知道，要先算，这样才能算出要求的量）

解题时要注意什么呢？（找准单位“1”）

预设2：复习题中单位“1”一直是一班，是不变的。而例6中，单位“1”有所改变。

师：正因为例6中单位“1”发生了变化，那么解题时要注意什么呢？（找准单位“1”）

二、 练习巩固

1、 书P48/6第1、2两小题

刚才***讲到了分数连乘，你们会计算吗？让我们来练一练。（多媒体出示两题）

独立完成，在课作本上。指名板演，说说各是怎样计算的，你在约分的时候有什么小窍门吗？

重点指导约分的方法：分子和分母有倍数关系、分子和分母相同的时候直接约成1，分子和分母有的时候约分一次还不够甚至要连续约分好几次直到约到最简为止。

2、 书P49/6后4题

对于分数连乘的计算方法都掌握了吗？邱老师这里还有3题，让我们看看谁做的又对又快。

独立完成，指名4人板演。说说各是怎样计算的，掌握约分方法。

3、书P48/8、9

掌握了分数连乘的计算方法，下面让我们来解决一些实际问题，完成书P49/8、9两题，做在课作本上。

学生看书独立完成，说说是怎样做的，要先算什么，再算什么，为什么这样做。

4、一只乒乓球从10米的高处下落，每次弹起的高度是下落时高度的2/5，这只乒乓球第三次下落时的高度是多少米？

 

 

 

 

 

 

 

教学反思

“分数连乘”

    例6:六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵？

    教学例6，目标使学生进一步的理解“求一个数的几分之几是多少”的数量关系，本题中两个分数的单位“1”是不同的，所以在列式之前和学生一起分析，“二班做得朵数是一班的8/9”中把谁看作单位“1”？“三班做的朵数是二班的3/4”呢？然后再引导学生画出线段图，通过画图再次理解为什么用乘法计算，为了防止学生形成思维定势，我在学生列完式子后先没让学生去计算，而又出现一道题：六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8/9，三班做的朵数是一班的3/4。三班做了多少朵？这道应该怎样解答呢？让学生说说为什么列式“135×3/4”？然后再让学生去比较这两道题的不同之处和相同点。从而加强学生对这类题的数量关系的理解。

     教学“分数连乘”的计算方法，有了前面知识的学习，学生完成本课的知识学习应该是属于“下位学习”，重要的应用迁移能力，方法的掌握学生应该没有问题，但是在计算过程中的一些细节问题，学生还是会忽略。

    比如：三个数的约分究竟应该怎样做?学生在头脑中是很模糊的，他们往往是把一眼能看出能约分的进行约分，然后再考虑其它数字。这样当然是一种思路，可是往往这样思考的话很多人在约分的过程中就会出现约分“不干净”。

    我觉得做任何事情都应该有先后顺序，同样约分也是这样，我是这样向学生介绍的，首先把几个数的分子和分子、分母和分母写在一起，变成一个“大分数”，然后从分子中的第一个数开始考虑，想下面的分母哪些数字可以和它进行约分，然后依次进行约分。如果遇到分子和分母约分后得数不是1，它还可以和其它分母约分时，一定要把这个数约分“干净”，不然学生以为这个数约分过了，最后再相乘的时候很容易把它忘记再次约分。所以，每个分子一定要约到与下面分母没有公因数为至。

    巩固练习，主要是巩固分数连乘的计算方法，加强规范计算过程，提高计算的正确率。约分后的数字在计算结果中漏乘,加强计算书写习惯的培养，要求学生在书写时数字与数字一定要留下足够的空档，“多次或多个数字”约分后数字不至于靠在一起，这样就不会出现“少乘”或“漏约分”现象。