王媛执教、整数与分数相乘

 

                            

教学目标：1、 学生能够体会分数与整数相乘的含义，知道“求几个相同分数相加的和”要用乘法计算，理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确计算。

2、 学生经历探索分数与整数相乘的计算方法的过程，体会数学知识的内在联系，积累数学学习的经验；培养观察、分析、推理和概括等四位能力。

3、 学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，获得探索成功的感受，体验探索学习的乐趣。

教学重点：

理解并掌握分数与整数计算的方法。

教学难点：

理解分数与整数相乘的计算方法。

教学准备：

学生每人准备一张长方形纸条，表示出平均分成10份的虚线。

教学过程：

一、 预习反馈

师：昨天大家都完成了这一课的预习，其中第二组、第三组、第四组、第五组和第七组的每一个孩子都相互监督、认真完成了，特别棒！给这几个小组加分。

问：在预习的过程中，你遇到了什么问题？

生1：分数乘整数可以怎样计算？

生2：计算时要注意什么？

生3：分数乘整数和整数乘整数有什么联系？

……

师选择将学生的疑问板书在黑板上。

说明：带着这些问题，我们一起来学习分数与整数相乘。

二、 复习铺垫

1、把下面加法算式转化成乘法算式。

12+12=（   ）×（   ）

36+36+36=（   ）×（   ）

45+45+45+45=（   ）×（   ）

2、制作一朵绸花用3分米绸带，小军做4朵这样的绸花，一共用多少分米绸带？

列式_____________或________________

引出：这个乘法算式的意义——求几个相同加数的和可以用乘法计算。

三、 发现新知

1、出示例1：做一朵绸花要用    米绸带。

引导： 米表示什么意思？如果用长方形纸条表示1米，你能在长方形纸条上涂

 色表示出 米吗？

集体交流：你为什么这样涂色？

说明：把1米平均分成10份，表示其中的3份就是   米。

2、出示例1第（1）问：小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？

请在小组里说一说你是怎么想的，注意，交流之前老师有三点温馨提示：

1、 和小组伙伴交流时，注意轻声表达；

2、 比一比哪一小组的办法最多；

3、 认真倾听伙伴的发言，想一想自己是否有补充。

小组讨论，伴奏轻音乐，教师巡视。

请一个小组代表发言：

生1：我是用画一画的办法解决的，我用了刚才被平均分成10份的纸条，每一

 

份表示   米，涂满这样的3份，就是3个   米，一共有9份，所以就是十分之九米。

生2：我用加法解决：

 生3：我用乘法解决：  师：你为什么想到用乘法计算？

 

明确：求3个   的和，可以用乘法计算。

 

师 应该怎样计算呢？在小组里说一说你打算怎样计算，记录在自备本上。

请小组代表边板演边介绍：

 谁能再说一说每一步计算的根据？为什么分子可以用3×3计算，分母为什么还是10 ？

中间的 是我们想的过程，计算时可以

 省略不写。  

根据刚才的讨论，你认为      应该怎样计算？

生：分母不变，分子和整数相乘的积做分子。（板书：分母不变，分子和整数相乘的积做分子。）

3、出示例1第（2）问：小华做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？

请学生扮演两种计算方法。

 提问： 与 比较，计算 5时有什么不同？

生：需要约分，把结果化成最简分数。（板书：最简分数）

师：观察这两种方法，有什么不同？

生：一个先计算再约分，一个先约分再计算。

师：你更喜欢？

生：先约分再计算，因为更加简便。

（板书：先约分再计算。）

4、 总结

计算分数与整数相乘时，要注意什么？

生会对照半数说一说。

问：再来看看课前我们的疑问解决了吗？

看来同学们掌握的很棒，接下来我可要考考你了。

四、 巩固练习

1、 书练一练的两道题

2 书练习五应用题

五、 全课总结

教学反思

 

 

分数与整数相乘教学反思

    “你不迈出这一步，你就永远不会有所改变，没有改变，你怎知自己会变得更美好？”闺蜜总嫌弃自己的眉型不好看，却因为不会画眉而不敢修眉，我就这么一直怂恿她。

虽说是怂恿，但也是最近自勉的一句话。《分数与整数相乘》是六年级上册第二单元的第一课时，这节课是在学生熟悉了整数乘法意义、分数的意义和分数的加减法的基础上展开教学的，重点在于理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，是一节典型的计算类的课。我比较喜欢上计算的课，尤其是公开课，之前我总觉的只要我将算理讲清楚，孩子们学会计算就可以了。参加工作的这三年里，一次又一次的听课，一次有一次地培训，每年参加的校级教研课，一次有一次的上课、磨课……这些都让我长了些见识，知了些不足。

虽然明明知道孩子的自主学习不是一句空口号，得真正让孩子自己学起来；虽然明明知道小组合作是孩子们课堂自主学习的主要途径之一，得让小组合作真正动起来；虽然明明知道我只是一名引导者，得把更多的时间和空间让给孩子们展示……可是，我似乎是那熊园一只顽固又懒惰的黑熊，将四肢架在架子上，张着嘴巴等待游客投来已经氧化的苹果。我不喜欢自己这样，即便有无数所谓“忙碌”的借口可以为自己开脱，可是，这样的自己并不安心。

计算类的课，在我狭隘的教学模式里，简单却单一，没有过任何改变和突破。“我何不尝试改变？就算失败，还有教研组的同行们呢！”有了这般铜墙铁壁的后盾，我一下子就有了“改变”的勇气和决心。在整个教学过程中，我尝试融入前置学习和我还不是很熟悉的小组合作，效果竟让我有些“沾沾自喜”。

前置学习我没有什么成熟的想法，我借用了其他学校的预习导航模式，结合本节课的知识点，做了一份尽量贴合孩子们的预习导航。提前发给孩子们，作为家庭作业来完成。只是，我却忽视了一点，前置学习的另一关键——仔细反馈预习结果！课前，我匆匆看了孩子们的预习结果，却忽略了孩子们在尝试练习这一块可能出现的典型错误。如果，我将孩子们的典型错误进行一个删选，在相应的环节展示台出示，请孩子们对比，让他们自己去发现哪个对哪个错，或者哪个简便，效果应该会更好。比如说：我在教学×5的计算方法时，我让孩子们将自己的计算过程写在自备本上，预设请两个孩子上黑板写出“先计算再约分”和“先约分再计算”的计算方法，可是当我在班级发现孩子们只出现“先计算再约分”的方法时，我有些慌了。于是，我自己板演了“先约分再计算”的方法，请孩子们比较这两种方法的不同之处，孩子们很快发现一个“先计算再约分”，一个“先约分再计算”，于是我追问孩子们更喜欢哪种方法，孩子们立刻选择了“先约分在计算”，我疑惑：“为什么呢？”孩子们几乎异口同声：“先约分再计算更加简便！”到这里，我忽略了“先约分再计算”的方法是我出示而非孩子们出示，要知道，孩子们更容易接受同龄人的想法和建议，而不是老师！而我忽略了！我很快地进入了下一个环节。所以在紧接着的试一试中，我还是犯了个糊涂错误——因为觉得是预习题，所以我并没有让孩子们动手写一写计算过程，也就导致了“错误不深刻”的结果。可能是“先入为主”的固定思维，孩子们相应出现了“先计算再约分”的问题。当然，如果在这里，我能抓住第一次出现的这样的错误，将孩子们的正误展示在展示台上，反馈给大家的就是他们自己的过程，清清楚楚地对比，一下子就能加深“更加简便”的印象，从而可以有效改善接下来的计算。

我是一个比较古板的人，虽然我常常让自己活泼起来，但是活泼应该是与生俱来、由内到外的一种个性，而不是时时需要提醒自己保持的东西。而我就得经常提醒自己保持活泼，无论是生活还是教育教学工作。所以，在关键时刻，特别是公开课这样的场合，我总是有些故步自封、不敢突破。就像今天这节课，教学例题“做一朵绸花需要米绸带，小芳做3朵这样的绸花需要几分之几米绸带？”时，我让孩子们在小组里说说自己的办法，孩子们伴着轻音乐，说得及其投入，每个人都在动脑筋、想办法。在巡视时，几乎所有小组想到的办法都在我预设的范围内——画图、加法、乘法，而就在这时，有一个特别的声音传到耳朵里：“可以将转化成0.3,3朵就是0.3×3=0.9,0.9=”哇！多么好的想法，多么爱动脑筋的孩子。而固定思维的我，居然没想到孩子们会想到用小数来计算，那时，我竟然很快忽略了这个可爱孩子的想法，课堂上也没能展示出来。这样的胆小的自己，那一刻想的肯定是安安稳稳地把这节课上下来，注重的是整节课的完整性，而不是孩子的思维发展，也没有鼓励孩子，真是一个故步自封的“小老师”啊！

这份自责，让我明白，无论我是否有能力把控整个课堂，我得将自己的眼光打开，看清楚教育教学的目标是孩子的成长，而不是一堂40分钟的数学课！